Question

【題目】如圖所示，水平放置的兩平行金屬板長(zhǎng)為L，間距為d。一排長(zhǎng)度正好為d的質(zhì)子從金屬板左側(cè)均以速度v平行金屬板射入電場(chǎng)中，已知質(zhì)子電量為e，質(zhì)量為m。求：

（1）欲使所有質(zhì)子都不從板間飛出，則兩板電壓U的最小值是多少？

（2）若兩板間加上（1）問(wèn)中的電壓，將粒子換為氚核，仍以速度v平行金屬板射入電場(chǎng)中，求能出場(chǎng)的粒子數(shù)目占粒子總數(shù)的比例k。（粒子重力及相互間作用力忽略不計(jì)）

Answer 1

【答案】（1）U=（2）k=

【解析】

(1)當(dāng)質(zhì)子在電場(chǎng)中沿垂直于極板的方向偏轉(zhuǎn)的距離大于板間距離d時(shí)，所有質(zhì)子都不從板間飛出．即有y≥d．
質(zhì)子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則
水平方向：

加速度為：

偏轉(zhuǎn)位移為：

聯(lián)立解得：

(2) 氚核在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則
水平方向：

加速度為：

偏轉(zhuǎn)位移為：

電壓為：

聯(lián)立解得：

由此可知，在電場(chǎng)中將會(huì)有的粒子射出電場(chǎng)。