Question

6．質(zhì)量為m的一根柔軟的導(dǎo)線，如圖所示放置：它的兩端固定在同一高度，導(dǎo)線處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且通以電流I，作用在導(dǎo)線懸點(diǎn)的力與水平成α角，求它的最低點(diǎn)所受的拉力T．尺寸L和h為已知．

Answer 1

分析 該題中的圖象由于左右是對(duì)稱的，所以左右兩側(cè)的受力也是對(duì)稱的，只選擇其中的一半為研究的對(duì)象，結(jié)合受力分析即可求出繩子的最低點(diǎn)受到的拉力．

解答 解：由于圖象左右對(duì)稱，可以選擇有半部分為研究的對(duì)象，這一部分受到重力、繩子的拉力、懸點(diǎn)的拉力和安培力的作用，受力如圖，由于兩個(gè)懸點(diǎn)之間的繩子的等效長度為L，所以整個(gè)的繩子受到的安培力的大小為BIL，方向豎直向下，則一半的繩子受到的安培力可以認(rèn)為等于$\frac{BIL}{2}$，方向豎直向下．
沿水平方向：Fcosα=T
沿豎直方向：$Fsinα=\frac{1}{2}mg+\frac{BIL}{2}$
所以：$T=\frac{mg+BIL}{2tanα}$
答：它的最低點(diǎn)所受的拉力T是$\frac{mg+BIL}{2tanα}$

點(diǎn)評(píng) 該題是常見的利用受力的對(duì)稱性分析解答的類型，結(jié)合受力的對(duì)稱性將要研究的物體分成兩部分進(jìn)行分析，即可正確解答．