Question

（12分）如圖所示，水平面上放有質(zhì)量均為m＝1 kg的物塊A和B(均視為質(zhì)點(diǎn))，A、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距L＝0.75 m．現(xiàn)給物塊A一初速度v₀使之向物塊B運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)給物塊B一個(gè)F＝3 N水平向右的力使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s²

求：

(1)物塊B運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�

(2)若要使A能追上B，v₀應(yīng)滿足什么條件？

 

Answer 1

(1)2 m/s²　(2)3 m/s

解析:1)對B，由牛頓第二定律得：F－μ₂mg＝ma_B

解得a_B＝2 m/s².

(2)設(shè)物塊A經(jīng)過t時(shí)間追上物塊B，對物塊A，由牛頓第二定律得：

μ₁mg＝ma_A

x_A＝v₀t－a_At²

x_B＝a_Bt²

恰好追上的條件為：v₀－a_At＝a_Bt

x_A－x_B＝l

聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得：t＝0.5 s，v₀＝3 m/s.