Question

8．如圖所示，在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中，有一個(gè)均勻?qū)Ь�制成的單匝直角三角形線框，現(xiàn)用外力使線框以恒定的速度v沿垂直磁場(chǎng)方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中線框的AB邊始終與磁場(chǎng)右邊界平行．已知AB=BC=l，線框的總電阻為R，則線框離開磁場(chǎng)的過(guò)程中（　�。�

• A． 線框A、B兩點(diǎn)間的電壓不變
• B． 線框的熱功率與時(shí)間成正比
• C． 線框所受外力的最大值為$\frac{\sqrt{2}B{I}^{2}v}{R}$
• D． 通過(guò)線框?qū)Ь�橫截面的電荷量為$\frac{B{I}^{2}}{2R}$

Answer 1

分析 線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，有效切割的長(zhǎng)度均勻增大，由E=BLv分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化情況；根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=n$\frac{△Φ}{R}$求電荷量；當(dāng)AB剛要進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，安培力最大，由F=BIL求安培力的最大值，由平衡條件求解外力的最大值．線框中的熱功率由公式P=I²R分析．

解答 解：A、線框進(jìn)入磁場(chǎng)的t時(shí)間內(nèi)，線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度為vt，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLvt，可知 E∝t，即電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間均勻增大，線框A、B兩點(diǎn)間的電壓變大，故A錯(cuò)誤；
B、感應(yīng)電流I與時(shí)間成正比，由P=I²R，可知熱功率與時(shí)間成二次關(guān)系，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)AB剛要切割磁感線時(shí)電流最大，安培力最大，F(xiàn)_安=BIl=B$\frac{Blv}{R}$l=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，根據(jù)平衡條件得知，外力 F=F_安=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，故C錯(cuò)誤；
D、通過(guò)線框截面的電荷量 q=I△t=$\frac{E}{R}$•△t，又根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=$\frac{△Φ}{△t}$，聯(lián)立得：q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BS}{R}$=$\frac{B{l}^{2}}{2R}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合回路歐姆定律的應(yīng)用，是一道常規(guī)題，要注意題中導(dǎo)線框的有效切割長(zhǎng)度的變化，然后結(jié)合力學(xué)、熱功率等知識(shí)求解．