Question

8．如圖所示，在垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域中，有一個均勻導線制成的單匝直角三角形線框，現(xiàn)用外力使線框以恒定的速度v沿垂直磁場方向向右運動，運動中線框的AB邊始終與磁場右邊界平行．已知AB=BC=l，線框的總電阻為R，則線框離開磁場的過程中（　�。�

• A． 線框A、B兩點間的電壓不變
• B． 線框的熱功率與時間成正比
• C． 線框所受外力的最大值為$\frac{\sqrt{2}B{I}^{2}v}{R}$
• D． 通過線框導線橫截面的電荷量為$\frac{B{I}^{2}}{2R}$

Answer 1

分析 線框進入磁場的過程中，有效切割的長度均勻增大，由E=BLv分析感應電動勢的變化情況；根據感應電荷量公式q=n$\frac{△Φ}{R}$求電荷量；當AB剛要進入磁場切割磁感線時產生的感應電流最大，安培力最大，由F=BIL求安培力的最大值，由平衡條件求解外力的最大值．線框中的熱功率由公式P=I²R分析．

解答 解：A、線框進入磁場的t時間內，線框切割磁感線的有效長度為vt，感應電動勢為 E=BLvt，可知 E∝t，即電動勢隨時間均勻增大，線框A、B兩點間的電壓變大，故A錯誤；
B、感應電流I與時間成正比，由P=I²R，可知熱功率與時間成二次關系，故B錯誤；
C、當AB剛要切割磁感線時電流最大，安培力最大，F(xiàn)_安=BIl=B$\frac{Blv}{R}$l=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，根據平衡條件得知，外力 F=F_安=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，故C錯誤；
D、通過線框截面的電荷量 q=I△t=$\frac{E}{R}$•△t，又根據法拉第電磁感應定律得：E=$\frac{△Φ}{△t}$，聯(lián)立得：q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BS}{R}$=$\frac{B{l}^{2}}{2R}$，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查了法拉第電磁感應定律和閉合回路歐姆定律的應用，是一道常規(guī)題，要注意題中導線框的有效切割長度的變化，然后結合力學、熱功率等知識求解．