Question

5．在做“研究勻變速直線運動”實驗中，電磁打點計時器用頻率為50Hz的交流電源，打點計時器打出的一條紙帶中的某段如圖所示，A、B、C …點間的時間間隔均為0.1s，物體在AE段對應的平均速度，其大小為1.1m/s，從圖中給定的長度，求出小車的加速度大小是4m/s²，打下C點時小車的速度大小是1.1m/s．
如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=48Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比偏大（選填：偏大、偏小或不變）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小，并依據(jù)周期與頻率的關(guān)系，即可確定誤差產(chǎn)生根源．

解答 解：因為相鄰計數(shù)點間有四個點，則時間間隔為0.1s．
依據(jù)平均速度公式$\overline{v}$_AE=$\frac{{x}_{AE}}{{t}_{AE}}$=$\frac{0.44}{0.4}$=1.1m/s；
由題意可知：x₁=5.0cm，x₂=14.0-5.0=9cm，x₃=27.0cm-14.0vm=13cm，x₄=44.0cm-27.0cm=17cm
所以根據(jù)逐差法有：
△x=aT²，其中△x=4cm，T=0.1s，故帶入數(shù)據(jù)解得：a=4m/s²．
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.27-0.05}{0.2}$=1.1m/s
當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是48Hz，則T′=$\frac{1}{48}$＞$\frac{1}{50}$=T
所以物體運動的時間變長，物體的位移增大，
而計算時間仍然是T，所以測量的加速度偏大；
故答案為：0.1s，1.1m/s，4m/s²，1.1m/s，偏大．

點評 本題借助實驗考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應用，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應用，提高解決問題能力．