Question

19．水平傳送帶被廣泛的應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查．如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)水平傳送帶以1m/s勻速傳動(dòng)，一質(zhì)量為4kg的行李箱由靜止輕放在傳送帶上，若行李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，傳送帶足夠長(zhǎng)．在傳送此行李箱的過程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 摩擦力對(duì)行李箱做的功為2J
• B． 摩擦力對(duì)傳送帶做的功為4J
• C． 摩擦過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為4J
• D． 因傳送此行李箱電動(dòng)機(jī)多消耗的電能2J

Answer 1

分析 傳送帶足夠長(zhǎng)，物體放在傳送帶后最終勻速運(yùn)動(dòng)，速度與傳送帶相同，根據(jù)動(dòng)能定理求摩擦力對(duì)行李箱做的功．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體與傳送帶間的相對(duì)位移，再求摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．因傳送此行李箱電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能加上物體獲得的動(dòng)能．

解答 解：AB、由于傳送帶足夠長(zhǎng)，物體放在傳送帶后最終隨傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：摩擦力對(duì)行李箱做的功為 W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×{1}^{2}$=2J，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、物體勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=5m/s²．勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{1}{5}$=0.2s，位移 x_物=$\frac{v}{2}t$=0.1m，此過程中傳送帶的位移 x_帶=vt=0.2m
物體與傳送帶間的相對(duì)位移△x=x_帶-x_物=0.1m，所以摩擦過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為 Q=μmg△x=0.8J，故C錯(cuò)誤．
D、因傳送此行李箱電動(dòng)機(jī)多消耗的電能 E_電=Q+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=2.8J，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道行李箱在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求相對(duì)位移，要注意摩擦生熱與相對(duì)位移成正比．