宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用，設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，已知這四顆星均圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G，試求：

（1）求星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

（2）若實(shí)驗(yàn)觀測(cè)得到星體的半徑為R，求星體表面的重力加速度；

（3）求星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期．

（1）（2）（3）


解析:

（1）由星體均圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可知，星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑    （３分）

（2）由萬(wàn)有引力的定律可知  （3分）

則星體表面的重力加速度     （３分）

（3）星體在其他三個(gè)星體的萬(wàn)有引力作用下圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律和向心力公式得：

  （3分）

解得周期          （３分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對(duì)它們的引力作用．設(shè)四星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上．已知引力常量為G．關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（忽略星體自轉(zhuǎn)）（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，已知這四顆星均圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G，試求：
（1）求星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）若實(shí)驗(yàn)觀測(cè)得到星體的半徑為R，求星體表面的重力加速度；
（3）求星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用，設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，已知這四顆星均圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G，試求：
（1）求星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期．
（2）若假設(shè)能在其中某一個(gè)星上做這么一個(gè)實(shí)驗(yàn)：站在h高處以v速度將一個(gè)物體水平拋出，測(cè)得落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)水平位移為s，則該星半徑R=？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用．設(shè)四星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上．已知引力常量為G．關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、四顆星圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B、四顆星的軌道半徑均為
a
2
C、四顆星表面的重力加速度均為G
m
R2
D、四顆星的周期均為
2πa
2a
(4+
2
)Gm

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用，設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，已知這四顆星均圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G，則各星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
 
，星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期
 
，若實(shí)驗(yàn)觀測(cè)得到星體的半徑為R，則星體表面的重力加速度
 
．

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