如圖所示，用彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩滑塊都有以速度v＝6m／s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長，質(zhì)量為4kg物塊C靜止在前方，B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)．試求：

(1)

當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)物體A的速度

(2)

彈性勢能的最大值

(3)

A的速度方向有可能向左嗎？請說明理由．

答案：
解析：

(1)

當(dāng)A、B、C三者的速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢能最大．由于A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有：　　　　①……………………(3分)

∴此時(shí)物體A的速度大小……………(1分)

方向向右……………(1分)

(2)

B、C碰撞時(shí)，B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C的共同速度為，

則有：　　　　②………………(3分)

若物體A的速度為時(shí)，彈簧的彈性勢能最大為，根據(jù)能量守恒定律得：

　　　　③………………………(3分)

由①②③式代入數(shù)值解得：………………………(2分)

(3)

設(shè)B、C碰撞后，A的速度為，B、C的共同速度為，由動(dòng)量守恒定律有：

………………………(2分)

若A的速度方向向左，則此時(shí)由解得………………………(1分)

這樣碰撞后A、B、C的動(dòng)能之和＞48J………………………(1分)

實(shí)際上系統(tǒng)的機(jī)械能………………………(1分)

根據(jù)能量守恒是不可能的．故A的速度方向不可能向左．………………………(2分)


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示．用輕彈簧相連的物塊A和B放在光滑的水平面上，物塊A緊靠豎直墻壁，一顆子彈沿水平方向射入物體B并留在其中．在下列依次進(jìn)行的四個(gè)過程中，由子彈、彈簧和A、B物塊組成的系統(tǒng)，動(dòng)量不守恒但機(jī)械能守恒的是：①子彈射入木塊的過程；②B物塊載著子彈一起向左運(yùn)動(dòng)的過程；③彈簧推載著子彈的B物塊向右運(yùn)動(dòng)，直到彈簧恢復(fù)原長的過程；④B物塊因慣性繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，直到彈簧伸長最大的過程．（　�。�

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如圖所示，用細(xì)繩拉著小球A向上做加速運(yùn)動(dòng)，小球A、B間用彈簧相連，二球的質(zhì)量分別為m和2m，加速度的大小為a，若拉力F突然撤去，則A、B兩球的加速度分別是
3g+2a
3g+2a
和
a
a
．

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（2012?凱里市模擬）如圖所示，用一輕質(zhì)彈簧相連的兩個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A和B，一起沿傾角為θ=37°斜面勻速下滑．現(xiàn)對物塊A施加大小為6mg的水平力F，使A、B一起沿斜面向上勻加速運(yùn)動(dòng)．已知A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是B與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的2倍，彈簧始終不與斜面接觸．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）物塊B與斜面間的動(dòng)摩擦因素；
（2）物塊A、B向上運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的彈力的大�。�

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精英家教網(wǎng)如圖所示，一輕彈簧上端固定，下端掛一物塊甲，甲與乙用一細(xì)線相連，且質(zhì)量相等，在甲、乙間的連線被剪斷的瞬間，甲、乙的加速度的大小記作a甲和a乙，那么（　�。�

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