Question

如圖所示的坐標(biāo)平面內(nèi)，在y軸的左側(cè)存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁=0.20T的勻強(qiáng)磁場，在y軸的右側(cè)存在垂直紙面向里、寬度d=12.5cm的勻強(qiáng)磁場B₂．某時(shí)刻一質(zhì)量m=2.0×10^-8kg、電量q=+4.0×10^-4C的帶電微粒（重力可忽略不計(jì)），從x軸上坐標(biāo)為（-0.25m，0）的P點(diǎn)以速度v=2.0×10³ m/s沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)．試求：

（1）微粒在y軸的左側(cè)磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

（2）微粒第一次經(jīng)過y軸時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角；

（3）要使微粒不能從右側(cè)磁場邊界飛出，B₂應(yīng)滿足的條件

Answer 1

（1）設(shè)微粒在y軸左側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r₁，轉(zhuǎn)過的圓心角為θ

       

代入數(shù)據(jù)得  r₁=0.5m  

（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖

有幾何關(guān)系得      

θ=60°                  

（3）設(shè)粒子恰好不飛出右側(cè)磁場時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀，運(yùn)動(dòng)半徑為r₂，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

有幾何關(guān)系得    

r₂=0.25m

由得  B₀=0.4T 

所以磁場滿足B₀≥0.4T