Question

【題目】滑草是最近幾年在國內(nèi)興起的一種休閑健身運動，有一種滑法是坐在滑草車上從草坡上滑下，刺激又省勁．如圖所示，滑道可簡化為長度為1200m、起點和終點高度差為120m的斜坡，某次滑草過程中，質(zhì)量為M=70kg的滑草愛好者從起點開始，先以F=40N，平行賽道直到終點，已知滑草車和滑道間的動摩擦因數(shù)μ=0.05，設滑草愛好者登上滑草車前、后瞬間滑草車的速度不變，不計空氣阻力，求：（g=10m/s2 ， 取賽道傾角的余弦值為1）

（1）出發(fā)8s內(nèi)滑草車發(fā)生的位移；
（2）比賽中滑草愛好者運動的最大速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：設出發(fā)8s內(nèi)冰撬的加速度為a1，由牛頓運動定律有

F+mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1；

出發(fā)8s內(nèi)冰撬發(fā)生的位移為

x1= a1t12，解得x1=48m；

答：出發(fā)8s內(nèi)冰撬發(fā)生的位移48m；

（2）解：8s末冰撬的速度為：v1=a1t1

8s后冰撬的加速度為a2，由牛頓運動定律有

（m+M）gsinθ﹣μ（m+M）gcosθ=（m+M）a2；

到達終點時速度最大，設最大速度為v2，

v22﹣v12=2a2（x﹣x1），解得：v2=36m/s；

答：比賽中運動員的最大速度36m/s．

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合運動學公式，即可求解；（2）由運動學公式求得8s末冰撬的速度，再根據(jù)牛頓第二定律，與位移公式，即可求解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．