Question

在一次抗洪搶險(xiǎn)活動(dòng)中，解放軍某部運(yùn)用直升機(jī)搶救一重要落水物體，在靜止在空中的直升機(jī)上用電動(dòng)機(jī)通過(guò)懸繩將物體從離飛機(jī)90m處的洪水中吊到機(jī)艙里，已知物體的質(zhì)量為80kg，吊繩的拉力不能超過(guò)1200N，電動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為12kW，為盡快把物體安全救起，操作人員采取的辦法是：先讓吊繩以最大的拉力工作一段時(shí)間，達(dá)額定功率后電動(dòng)機(jī)以額定功率工作，當(dāng)物體到達(dá)機(jī)艙時(shí)它達(dá)到最大速度。（g=10m/s²）

　　求：（1）落水物體剛到達(dá)機(jī)艙時(shí)的速度；

　　　�。�2）這一過(guò)程所用的時(shí)間。

Answer 1

（1）15m/s    （2）7.75 s

解析:

（1）第一階段繩以最大拉力拉著物體勻加速上升，當(dāng)電動(dòng)機(jī)達(dá)到最大功率時(shí)，功率保持不變，物體變加速上升，速度增大，拉力減小，當(dāng)拉力與重力相等時(shí)，速度達(dá)到最大，由P_m=Fv_m得

（2）

　　末速度

　　勻加速上升時(shí)間為，

　　上升的高度

　　以最大功率上升過(guò)程由動(dòng)能定理得 =5.75(s)

所以吊起落水物體所用總時(shí)間為