Question

4．現(xiàn)在按圖①所示的電路測(cè)量一節(jié)舊干電池的電動(dòng)勢(shì)E（約1.5V）和內(nèi)阻r（約20Ω），可供選擇的器材如下：
電流表 A（量程0～500μA，內(nèi)阻約為500Ω），電阻箱 R（阻值0～999.9Ω），開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干．由于現(xiàn)有電流表量程偏小，不能滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求，為此，先將電流表改裝（擴(kuò)大量程），然后再按圖①電路進(jìn)行測(cè)量．

（1）測(cè)量電流表 A的內(nèi)阻
可選用器材有：電阻器R₀，最大阻值為999.9Ω；滑動(dòng)變阻器甲，最大阻值為15kΩ；滑動(dòng)變阻器乙，最大阻值為2kΩ；電源E₁，電動(dòng)勢(shì)約為2V，內(nèi)阻不計(jì)；電源E₂，電動(dòng)勢(shì)約為6V，內(nèi)阻不計(jì)；開(kāi)關(guān)2個(gè)，導(dǎo)線(xiàn)若干．
采用的測(cè)量電路圖如圖②所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①斷開(kāi)S₁和S₂，將R調(diào)到最大；②合上S₁調(diào)節(jié)R使電流表 A滿(mǎn)偏；③合上S₂，調(diào)節(jié)R₁使電流表 A半偏，此時(shí)可以認(rèn)為電流表 A的內(nèi)阻r_g=R₁，試問(wèn)：
在上述可供選擇的器材中，可變電阻R₁應(yīng)該選擇R₀；為了使測(cè)量盡量精確，可變電阻R應(yīng)該選擇滑動(dòng)變阻器甲；電源E應(yīng)該選擇E₂．
（2）將電流表A（較小量程）改裝成電流表A₁（較大量程）
如果（1）中測(cè)出A的內(nèi)阻為468.0Ω，現(xiàn)用R₀將A改裝成量程為 20mA的電流表A₁，應(yīng)把R₀調(diào)為12Ω與 A并聯(lián)，改裝后電流表A₁的內(nèi)阻R_A為11.7Ω．
（3）利用電流表A₁、電阻箱 R測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
用電流表 A₁、電阻箱R及開(kāi)關(guān)S按圖①所示電路測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變R的值，記錄下用電流表 A₁的示數(shù)I，得到若干組 R、I的數(shù)據(jù)，然后通過(guò)作出有關(guān)物理量的線(xiàn)性圖象，求得電池電動(dòng)勢(shì) E和內(nèi)阻r．
a．請(qǐng)寫(xiě)出與你所作線(xiàn)性圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式$R+{R}_{A}=E•\frac{1}{I}-r$．（用E、r、I、R_A表示）
b．請(qǐng)?jiān)谔摼�(xiàn)框內(nèi)坐標(biāo)中作出定性圖象③（要求標(biāo)明兩個(gè)坐標(biāo)軸所代表的物理量，用符號(hào)表示）
c．圖中直線(xiàn)的斜率表示E．圖中縱軸截距的絕對(duì)值表示r．

Answer 1

分析 器材選取的原則是安全、精確，根據(jù)此原則選擇合適的器材．
通過(guò)半偏法測(cè)量電流表的內(nèi)阻，根據(jù)電阻箱的讀數(shù)求出電流表的內(nèi)阻大�。�
電流表改裝的方法是并聯(lián)小電阻，并聯(lián)后量程增加，內(nèi)阻變小．測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻類(lèi)問(wèn)題，其核心原理為閉合電路的歐姆定律．

解答 解：（1）該實(shí)驗(yàn)的原理是通過(guò)半偏法測(cè)量電流表的內(nèi)阻，根據(jù)電阻箱的讀數(shù)求出電流表的內(nèi)阻大小，所以可變電阻R₁應(yīng)該選擇R₀；
該實(shí)驗(yàn)的原理是通過(guò)半偏法測(cè)量電流表的內(nèi)阻，所以需要有一個(gè)相對(duì)不變的電流，
所以，電阻值較大的滑動(dòng)變阻器能更好地做到這一點(diǎn)，所以需要選擇最大阻值為15kΩ的滑動(dòng)變阻器甲；
若用6V的電源，當(dāng)電流表滿(mǎn)偏時(shí)，電路中的總電阻為$\frac{6}{0.0005}$=12kΩ．因此15kΩ的滑動(dòng)變阻器與6V電源的組合能更好的測(cè)量電流表的內(nèi)阻值．故電源選擇E₂．
（2）改裝原理如下圖所示

電阻R₂需要分擔(dān)電流：I₂ =20mA-500μA=0.0195A
電阻R₂電壓：U₂=I_A×R=500μA×468Ω=0.234V
則：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=12Ω，
改裝后總電阻為：R_A=11.7Ω
（3）由閉合電路歐姆定律得E=I（R_A+R+r），將此公式變形后即得：
a、$R+{R}_{A}=E•\frac{1}{I}-r$
b、根據(jù)變量之間的關(guān)系作出圖象得：

c．$R+{R}_{A}=E•\frac{1}{I}-r$，所以直線(xiàn)的斜率表示E．圖中縱軸截距的絕對(duì)值表示r．
故答案為：（1）R₀；滑動(dòng)變阻器甲；E₂
（2）12Ω，11.7Ω
（3）a、$R+{R}_{A}=E•\frac{1}{I}-r$
b、如圖
c．直線(xiàn)的斜率，縱軸截距的絕對(duì)值

點(diǎn)評(píng) 測(cè)電阻的方法有伏安法、半偏法、等效替代法等．電表改裝原理可記為“串大并小”．測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻始終離不開(kāi)閉合電路的歐姆定律．