Question

13．某校兩個課外活動小組分別用以下兩種方法來驗證機械能守恒定律．請閱讀下列兩段材料，完成后面問題．
第1小組：利用豎直上拋小球的頻閃照片《驗證機械能守恒定律》．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，圖（a）中所標數(shù)據(jù)為實際距離，該同學通過計算得到不同時刻的速度如表（當?shù)刂亓�加速度�?.8m/s²，小球質(zhì)量m=0.2kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：

時刻	t2	t3	t4	t5
速度（m/s）	4.99	4.48	3.98

（1）由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t₅時刻小球的速度為v₅=3.48m/s；
（2）從t₂到t₅時間內(nèi)，重力勢能增量為△E_p=1.24J，動能減少量為△E_k=1.28J；

（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，若 E_p與E_k近似相等，從而驗證了機械能守恒定律．由上述計算可得E_p＜E_k（選填“＞”、“＜”或“=”），造成這種結(jié)果的主要原因是存在空氣阻力．
第2小組：DIS實驗是利用現(xiàn)代信息技術(shù)進行的實驗．“用DIS研究機械能守恒定律”的裝置如圖（b）所示，在某次實驗中，選擇DIS以圖象方式顯示實驗的結(jié)果，所顯示的圖象如圖（c）所示．圖象的橫軸表示小球距D點的高度h，縱軸表示擺球的重力勢能E_p、動能E_k 或機械能E．試回答下列問題：
（1）圖（c）的圖象中，表示小球的重力勢能E_p、動能E_k、機械能E隨小球距D點的高度h變化關(guān)系的圖線分別是乙、丙、甲（按順序填寫相應(yīng)圖線所對應(yīng)的文字）．
（2）根據(jù)圖（c）所示的實驗圖象，可以得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，在只有重力做功的情況下，小球的機械能守恒．

Answer 1

分析 第1小組：（1）在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，據(jù)此可以求t₅時刻的速度大��；
（2）根據(jù)重力做功和重力勢能之間的關(guān)系可以求出重力勢能的減小量，根據(jù)起末點的速度可以求出動能的增加量；
（3）由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，導致動能的減小量沒有全部轉(zhuǎn)化為重力勢能；
第2小組：根據(jù)小球向上擺動過程中，重力做負功，高度h增大，由E_P=mgh增大，動能減小，而重力勢能和動能的總量即機械能不變來選擇圖線．小球擺動過程受到拉力和重力，拉力不做功，只有重力做功，在這個條件下得出結(jié)論：只有重力做功的情況下小球機械能守恒．

解答 解：第1小組：
（1）在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，所以有：
v₅=$\frac{{h}_{4}+{h}_{5}}{2T}$=3.48m/s
故答案為：3.48．
（2）根據(jù)重力做功和重力勢能的關(guān)系有：△E_p=mg（h₂+h₃+h₄）=1.24J；
故答案為：1.24．
（3）由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，導致動能減小量沒有全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，因此E _p＜E _k．
第2小組：根據(jù)E_P=mgh和動能定理可知，當高度增大時，重力做負功，E_P=mgh增大，動能減小，而機械能不變，
則乙表示重力勢能E_P ，丙表示動能，甲表示機械能．
小球擺動過程受到拉力和重力，拉力不做功，只有重力做功，小球的機械能守恒．
故得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，在只有重力做功的情況下，小球的機械能守恒．
故答案為：第1小組：（1）3.48；（2）1.24；（3）＜；存在空氣阻力；
第2小組：（1）乙、丙、甲；
（2）在誤差允許的范圍內(nèi)，在只有重力做功的情況下，小球的機械能守恒．

點評 第1小組：本題考查了驗證機械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，以及有關(guān)誤差分析，尤其是誤差分析是難點，要學會根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進行分析；
第2小組：本題考查理解物理圖象的能力．守恒定律關(guān)鍵要明確條件．驗證性實驗最后得出結(jié)論時，要強調(diào)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)．