某商場安裝了一臺傾角為30°的自動扶梯,該扶梯在電壓為380V的電動機(jī)帶動下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移動,電動機(jī)的最大輸出功率為4.9kkw。不載人時測得電動機(jī)中的電流為5A,若載人時傳頌梯的移動速度和不載人時相同,設(shè)人的平均質(zhì)量為60kg,則這臺自動扶梯可同時乘載的最多人數(shù)為多少?(g=10m/s2)。
25人
電動機(jī)的電壓恒為380V,扶梯不載人時,電動機(jī)中的電流為5A,忽略掉電動機(jī)內(nèi)阻的消耗,認(rèn)為電動機(jī)的輸入功率和輸出功率相等,即可得到維持扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)的功率為
電動機(jī)的最大輸出功率為
可用于輸送顧客的功率為
由于扶梯以恒定速率向斜上方移動,每一位顧客所受的力為重力mg和支持力,且FN=mg
電動機(jī)通過扶梯的支持力FN對顧客做功,對每一位顧客做功的功率為
P1=Fnvcosa=mgvcos(90°-30°)=120W
則,同時乘載的最多人數(shù)人人
點(diǎn)評 實(shí)際中的問題都是復(fù)雜的,受多方面的因素制約,解決這種問題,首先要突出實(shí)際問題的主要因素,忽略次要因素,把復(fù)雜的實(shí)際問題抽象成簡單的物理模型,建立合適的物理模型是解決實(shí)際問題的重點(diǎn),也是難點(diǎn)。
解決物理問題的一個基本思想是過能量守恒計(jì)算。很多看似難以解決的問題,都可以通過能量這條紐帶聯(lián)系起來的,這是一種常用且非常重要的物理思想方法,運(yùn)用這種方法不僅使解題過程得以簡化,而且可以非常深刻地揭示問題的物理意義。
運(yùn)用機(jī)械功率公式P=Fv要特別注意力的方向和速度方向之間的角度,v指的是力方向上的速度。本題在計(jì)算扶梯對每個顧客做功功率P時,P1=Fnvcosa=mgvcos(90°-30°),不能忽略cosa,a角為支持力Fn與顧客速度的夾角。
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某商場安裝了一臺傾角為θ=30°的自動扶梯,該扶梯在電壓為u=380V的電動機(jī)帶動下以v=0.4m/s的恒定速率向斜上方移動,電動機(jī)的最大輸出功率P =4.9kW.不載人時測得電動機(jī)中的電流為I=5A,若載人時扶梯的移動速率和不載人時相同,則這臺自動扶梯可同時乘載的最多人數(shù)為多少?(設(shè)人的平均質(zhì)量m=60kg,g=10m/s2)
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