Question

如圖所示是一些準備用來測量待測電阻R_x阻值的實驗器材，器材及其規(guī)格列表如下：

器材	規(guī)格
待測電阻RX	阻值在900至1000之間
電源E	具有一定內阻，電動勢約9.0V
電壓表V1（測量值用U1表示）	量程2.0V，內阻r1=1000Ω
電壓表V2（測量值用U2表示）	量程5.0V，內阻r2=2500Ω
電流表A（測量值用I表示）	量程3.0A，內阻r=0.10Ω
滑動變阻器R	最大阻值約100Ω，額定電流0.5A
開關s導線若干

為了能正常進行測量并可能減小誤差，實驗要求測量時電表的讀數大于其量程的一半，而且調節(jié)滑動變阻器能使電表讀數有較明顯的變化．
（1）請在方框內畫出電路原理圖并標明所用器材的符號；
（2）待測電阻的表達式R_X=

U2-U1

U1

r1

（用表中規(guī)定的字母表示）．

Answer 1

分析：（1）由電源的電動勢估算出電路中電流，知道電流表的量程太大，為減小測量，電表指針在中間附近，由于電壓表的內阻已知，可用電壓表來替代電流表的作用，變阻器的總電阻遠小于待測電阻，應采用分壓式接法．
（2）根據歐姆定律和串并聯電路的特點得到待測電阻的表達式．

解答：解：（1）電源的電動勢E=9V，得通過待測電阻的最大電流約為I_max=

E

Rx

=

9

900

A=0.01A，而電流表的量程卻是3A，所以電流表不能用．由于電壓表的電阻阻值已知，因此可以通過電壓表來替代電流表求出電流．將小量程的電壓表與待測電阻串聯后，再與大量程的電壓表并聯．變阻器的總電阻遠小于待測電阻，應采用分壓式接法．電路圖如圖所示．
（2）根據歐姆定律得：

U2-U1

Rx

=

U1

r1

得 R_x=

U2-U1

U1

r1
答：（1）電路圖如圖所示．
（2）待測電阻的表達式R_x=

U2-U1

U1

r1．

點評：電表的選擇通常情況下，電流表測電流，電壓表測電壓，當遇到電表的量程不夠時，只有通過此處方法，原因是電壓表相當于能讀出電壓的電阻，而電流表相當于能讀出電流的電阻．