Question

如圖，一質(zhì)量不計(jì)，可上下移動的活塞將圓筒分為上下兩室，兩室中分別封有理想氣體。筒的側(cè)壁為絕緣體，上底N、下底M及活塞D均為導(dǎo)體并按圖連接，活塞面積S＝2cm²。在電鍵K斷開時(shí)，兩室中氣體壓強(qiáng)均為p₀＝240Pa，ND間距l₁＝1mm，DM間距l₂＝3mm。將變阻器的滑片P滑到左端B，閉合電鍵后，活塞D與下底M分別帶有等量導(dǎo)種電荷，并各自產(chǎn)生勻強(qiáng)電場，在電場力作用下活塞D發(fā)生移動。穩(wěn)定后，ND間距l₁’＝3mm，DM間距l₂’＝1mm，活塞D所帶電量的絕對值q＝e₀SE（式中E為D與M所帶電荷產(chǎn)生的合場強(qiáng)，常量e₀＝8.85´10^－12C2/Nm²）。求：

（1）兩室中氣體的壓強(qiáng)（設(shè)活塞移動前后氣體溫度保持不變）；

（2）活塞受到的電場力大小F；

（3）M所帶電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)大小E_M和電源電壓U；

（4）使滑片P緩慢地由B向A滑動，活塞如何運(yùn)動，并說明理由。

Answer 1

【答案】（1）80Pa  720Pa   （2）0.128N  （3）6×10⁶N/m   12V （4）見解析

【解析】（1）電鍵未合上時(shí)兩室中氣體壓強(qiáng)為p₀，設(shè)電鍵合上后，兩室中氣體壓強(qiáng)分別為p₁、p₂，由玻意耳定律p₀l₁S＝p₁l₁’S，p₁＝p₀/3＝80Pa，p₀l₂S＝p₂l₂’S，p₂＝3p₀＝720Pa，

（2）活塞受到的氣體壓強(qiáng)差為Dp＝p₂－p₁＝640Pa，活塞在氣體壓力和電場力作用下處于平衡，電場力F＝DpS＝0.128N，

（3）因?yàn)镋為D與M所帶電荷產(chǎn)生的合場強(qiáng)，是M所帶電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)大小，所以E=2,所以，所以=,得。

電源電壓.

（4）因減小，減小，向下的力減小，增大，減小，向上的力增大，活塞向上移動。