Question

20．宇宙飛船在半徑為R₁的軌道上運(yùn)行，變軌后的半徑為R₂，R₁＞R₂．宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則變軌后宇宙飛船的（　�。�

• A． 線速度變小
• B． 角速度變大
• C． 周期變大
• D． 向心加速度變小

Answer 1

分析 宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得出線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而判斷出它們大小的變化．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，變軌后半徑減小，則線速度、角速度、向心加速度變大，周期變小．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr{（\frac{2π}{T}）}^{2}$，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系．