如圖所示，兩根電阻不計、相距L且足夠長的平行光滑導(dǎo)軌與水平面成 θ 角，導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強度B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上，導(dǎo)軌下端連接阻值為R的電阻．現(xiàn)讓一質(zhì)量為m，電阻也為R、與導(dǎo)軌接觸良好的水平金屬棒ab從靜止開始下滑，ab下滑距離s后開始勻速運動，重力加速度為g．求：
（1）ab棒勻速下滑時速度v的大�。�
（2）ab棒從靜止至開始勻速下滑的過程中，ab棒上產(chǎn)生的熱量．
分析：（1）當(dāng)金屬棒受到的合力為零時，金屬棒勻速下滑，由安培力公式與平衡條件可以求出金屬棒勻速運動時的速度．
（2）由能量守恒定律可以求出金屬棒常識的熱量．
解答：解：（1）金屬棒受到的安培力：
F=BIL=B
E
R+R
L=B
BLv
2R
L=
B2L2v
2R
，
金屬棒勻速運動時，處于平衡狀態(tài)，
由平衡條件得：
B2L2v
2R
=mgsinθ，
金屬棒勻速運動的速度：v=
2mgRsinθ
B2L2
；
（2）ab棒與電阻R串聯(lián)，通過它們的電流I相等，
電阻阻值相同，它們產(chǎn)生的熱量Q相等，
由能量守恒定律得：mgssinθ=
1
2
mv2+2Q，
ab棒上產(chǎn)生的熱量：Q=
1
2
mgssinθ-
1
4
mv2=
mgssinθ
2
-
m3g2R2(sinθ)2
B4L4
；
解：（1）ab棒勻速下滑時速度v的大小為
2mgRsinθ
B2L2
；（2）ab棒從靜止至開始勻速下滑的過程中，ab棒上產(chǎn)生的熱量
mgssinθ
2
-
m3g2R2(sinθ)2
B4L4
．
點評：本題是導(dǎo)體在導(dǎo)軌上滑動類型，從力和能量兩個角度研究，關(guān)鍵要掌握法拉第定律、歐姆定律、能量守恒等等基本規(guī)律，并能正確運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾角為θ，導(dǎo)軌下端接有電阻R，勻強磁場垂直于斜面向上．質(zhì)量為m，電阻不計的金屬棒ab在沿斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，上升高度h．在這過程中（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌PQ、MN與水平面的夾角均為θ，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，導(dǎo)軌下端接有圖示電路；已知：電阻R1=6Ω、R2=3Ω，電源電動勢E=6V，內(nèi)阻不計．當(dāng)電鍵S1閉合，S2斷開時，一根垂直于導(dǎo)軌PQ放置的電阻不計、質(zhì)量均勻的金屬棒恰好能靜止，金屬棒質(zhì)量為m，平行導(dǎo)軌間距為L．則 （　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?寧德模擬）如圖所示，兩根電阻不計、相距L且足夠長的光滑導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強度B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上，導(dǎo)軌下端連接阻值為R的電阻．現(xiàn)讓一質(zhì)量為m、電阻也為R、與導(dǎo)軌接觸良好的水平金屬棒ab從靜止開始下滑，當(dāng)ab棒中的電流大小為I時，此過程中ab棒上產(chǎn)生的熱量為Q．求此時：
（1）ab棒速度v的大小；
（2）ab棒下滑的距離s．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距為L，上端接有兩個定值電阻R1、R2，已知R1=R2=2r．將質(zhì)量為m、電阻值為r的金屬棒從圖示位置由靜止釋放，下落過程中金屬棒保持水平且與導(dǎo)軌接觸良好．自由下落一段距離后金屬棒進入一個垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁場寬度為h．金屬棒出磁場前R1、R2的功率均已穩(wěn)定為P．則金屬棒離開磁場時的速度大小為
 
，整個過程中通過電阻R1的電量為
 
．（已知重力加速度為g）

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