Question

7．中國是世界上自行車產(chǎn)量最大和擁有量最多的國家，13億多人口，就有4億多輛自行車．某同學(xué)在平直的水平路面上勻速騎車，該同學(xué)所騎的自行車鏈輪的半徑為R₁，飛輪的半徑為R₂，后車輪的半徑為R₃，如圖所示．該同學(xué)在t時(shí)間內(nèi)，踩著腳踏板轉(zhuǎn)了N圈（不間斷地勻速蹬），且車輪與地面接觸處都無滑動(dòng)，則該同學(xué)的速率為（　�。�

• A． $\frac{2πN{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{1}•t}$
• B． $\frac{2πN{R}_{2}{R}_{1}}{{R}_{3}•t}$
• C． $\frac{2πN{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{2}•t}$
• D． $\frac{2πN{R}_{3}}{{R}_{2}{R}_{1}•t}$

Answer 1

分析 輪盤與飛輪用鏈條連結(jié)，邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相同，結(jié)合飛輪和后輪轉(zhuǎn)數(shù)相同，根據(jù)車輪一周的周長(zhǎng)結(jié)合v=ωR求解速度v．

解答 解：由題可知，鏈輪的周期：T=$\frac{t}{N}$，則角速度：${ω}_{1}=\frac{2π}{T}=\frac{2πN}{t}$
由于：v=ωr
而且飛輪的線速度與鏈輪的線速度大小相等，所以：ω₁R₁=ω₂R₂
車的后輪與飛輪的角速度是相等的，車的速度等于后輪的線速度，所以車的速度：
v=R₃ω₂=$\frac{2πN{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{2}•t}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)用，知道在圓周運(yùn)動(dòng)中共軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，靠鏈條傳動(dòng)輪子邊緣上的各點(diǎn)線速度大小相等．