Question

14．一質(zhì)點沿x軸做直線運動，其v-t圖象如圖所示．質(zhì)點在t=0時位于x=5m處，開始沿x軸正向運動（　　）　　

• A． 在第3秒末速度方向發(fā)生了改變
• B． 在第4秒末加速度方向發(fā)生了改變
• C． 在第3秒末到第5秒末這段時間內(nèi)的平均速度為0.25m/s
• D． 當t=8 s時，質(zhì)點在x軸上的位置坐標為x=8m

Answer 1

分析 速度時間圖象可讀出速度的大小和方向，根據(jù)速度圖象可分析物體的運動情況，圖象的“面積”大小等于位移大小，圖象在時間軸上方“面積”表示的位移為正，圖象在時間軸下方“面積”表示的位移為負，斜率表示加速度，平均速度等于位移除以時間．

解答 解：A、0-4s內(nèi)速度一直為正，則3s末速度方向沒有發(fā)生變化，故A錯誤；
B、根據(jù)斜率表示加速度可知，3-4s內(nèi)加速度為負，4-5s內(nèi)加速度也為度，方向沒有改變，即在第4秒末加速度方向沒有發(fā)生改變，故B錯誤；
C、圖象的“面積”大小等于位移大小，圖象在時間軸上方“面積”表示的位移為正，圖象在時間軸下方“面積”表示的位移為負，
則第3秒末到第5秒末的位移x=$\frac{1}{2}×1×2-\frac{1}{2}×1×1=\frac{1}{2}m$，則平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{\frac{1}{2}}{2}=0.25m$，故C正確；
D、8s內(nèi)的位移為：s=$\frac{1}{2}×（4+2）×2-\frac{1}{2}×（4+2）×1=3m$，由于質(zhì)點在t=0時位于x=5m處，故當t=8s時，質(zhì)點在x軸上的位置為8m，故D正確．
故選：CD

點評 本題考查勻變速直線運動的圖象，要注意明確圖象中圖象的斜率表示加速度，圖象與時間軸圍成的面積表示位移的應用．