3．某同學在實驗中得到如圖所示的紙帶．已知打點計時器電源頻率為50Hz，每隔4個點取一個計數(shù)點，各計數(shù)點到A點的距離如圖所示，則由紙帶可知（結(jié)果均保留兩位小數(shù)）

（1）紙帶上相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為T=0.1s；
（2）C點的速度vc=0.872m/s；D點的速度vd=1.04m/s；
（3）物體運動的加速度a=1.68m/s2．

分析 根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）因為每隔4個點取一個計數(shù)點，所以各計數(shù)點之間的時間間隔T=0.1s，
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有：
vC=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{23.64-6.20}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.872m/s
同理有：vD=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{34.88-14.08}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=1.04m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2T）^{2}}$=$\frac{34.88-14.08-14.08}{0．{2}^{2}}×1{0}^{-2}$=1.68m/s2．
故答案為：（1）0.1； （2）0.872，1.04；  （3）1.68．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．

練習冊系列答案
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13．在研究勻變速直線運動的實驗中，如圖所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T=0.1s．
（1）根據(jù)相鄰相等時間內(nèi)的位移之差為一定值可判定小球做勻加速直線運動；
（2）計算C點速度vC=1.225m/s；
（3）根據(jù)紙帶點的分布，求出加速度a=3.5m/s2．

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14．一質(zhì)點沿x軸做直線運動，其v-t圖象如圖所示．質(zhì)點在t=0時位于x=5m處，開始沿x軸正向運動（　�。　�
A．在第3秒末速度方向發(fā)生了改變
B．在第4秒末加速度方向發(fā)生了改變
C．在第3秒末到第5秒末這段時間內(nèi)的平均速度為0.25m/s
D．當t=8 s時，質(zhì)點在x軸上的位置坐標為x=8m

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11．汽車在平直公路上由靜止開始做加速度為a1的勻加速直線運動，經(jīng)過時間t1，汽車剎車做勻減速運動，加速度大小為a2，經(jīng)過時間t2后停下，則汽車在全程的平均速度為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$a1t1B．$\frac{1}{2}$a2t2
C．$\frac{1}{2}$（a1+a2）（t1+t2）D．$\frac{{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}+{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}}{2（{t}_{1}+{t}_{2}）}$

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18．嫦娥工程分為“無人月球探測”、“載人登月”和“建立月球基地”三個階段．如圖所示，關(guān)閉發(fā)動機的航天飛機，在月球引力作用下，沿橢圓軌道由A點向月球靠近，并將在橢圓軌道的近月點B與空間站對接．已知空間站繞月球圓軌道的半徑為r，周期為T，引力常量為G，月球半徑為R．下列說法中正確的是（　�。�
A．航天飛機與空間站成功對接前必須點火減速
B．月球的質(zhì)量為M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
C．月球表面的重力加速度為g′=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
D．月球表面的重力加速度為g′=$\frac{{4{π^2}R}}{T^2}$

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8．如圖所示，A為帶負電的金屬板，沿金屬板的垂直平分線，在距板r處放一質(zhì)量為m，電荷量為q的小球，小球受向右的作用力偏轉(zhuǎn)θ角而靜止，小球由絕緣絲線懸掛于O點，試求金屬板對小球的作用力為mgtanθ．

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15．如圖所示，質(zhì)量為M，半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處的釘子用水平輕質(zhì)細線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B，則（　�。�
A．A對地面的摩擦力方向向左B．A對地面的壓力大小為（M+m）g
C．B對A的壓力大小為$\frac{mg（R+r）}{R}$D．細線對小球的拉力大小為$\frac{mgr}{R}$

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12．如圖所示，在一電場強度沿紙面方向的勻強電場中，用一絕緣絲線系一帶電小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q，為保證當絲線與豎直方向的夾角為θ=60°時，小球處于平衡狀態(tài)，則勻強電場的電場強度大小可能為（　�。�
A．$\frac{3mg}{q}$B．$\frac{mg}{2q}$C．$\frac{3mg}{2q}$D．$\frac{mg}{q}$

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17．如圖甲所示，一根長導(dǎo)線彎曲成“門”字形，正中間用絕緣線懸掛一閉合金屬環(huán)C，環(huán)C與長導(dǎo)線處于同一豎直平面內(nèi)．長導(dǎo)線中通以如圖乙所示的交流電（圖甲所示電流方向為正方向），在t1～t2的過程中，下列說法正確的有（　�。�
A．金屬環(huán)中無感應(yīng)電流產(chǎn)生
B．金屬環(huán)中有順時針方向的感應(yīng)電流
C．懸掛金屬環(huán)C的豎直線的拉力小于環(huán)的重力
D．懸掛金屬環(huán)C的豎直線的拉力大于環(huán)的重力

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