Question

（2006?宿遷模擬）平行軌道PQ、MN兩端各接一個阻值R₁=R₂=8Ω的電阻，軌道間距L=1m，軌道很長，本身電阻不計．軌道間磁場按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區(qū)域寬度均為2cm，磁感應強度的大小均為B=1T，每段無磁場的區(qū)域寬度均為1cm，導體棒ab本身電阻r=1Ω，與軌道接觸良好．現(xiàn)使ab以v=10m/s向右勻速運動．求：
（1）當導體棒ab從左端進入磁場區(qū)域時開始計時，設電流方向從a流向b為正方向，請你在i-t坐標系中畫出流過導體棒ab的電流隨時間的變化關系圖象（至少畫出兩個周期的圖象）．
（2）整個過程中流過導體棒ab的電流為交變電流，求出流過導體棒ab的電流有效值．

Answer 1

分析：（1）棒ab切割磁感線產生感應電動勢相當于電源，兩個外電阻并聯(lián)；根據(jù)切割公式E=BLv求解感應電動勢，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流．
（2）先求解出每個周期的熱量情況，然后根據(jù)有效值定義求解．

解答：解：（1）ab在兩磁場中切割磁場產生的電動勢E=BLV=10（V）
則ab中的感應電流大小均為I=

E

R+r

=

10

4+1

=2（A）
流過導體棒ab的電流隨時間變化規(guī)律如圖所示．

（2）由電流圖象得流過ab棒的電流周期為T=6×10^-3s
由

I

2 有

RT=I2Rt

I

2 有

×R×6×10-3s=(2A)2×R×4×10-3s
則

I

有

=

2 6

3

A
答：
（1）流過導體棒ab的電流隨時間的變化關系圖象如圖所示．
（2）流過導體棒ab的電流有效值是

2 6

3

A．

點評：本題關鍵理清電路結構，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律、切割公式、有效值定義列式求解．