Question

4．如圖甲所示，是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，重物的質(zhì)量為m．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源（選填“接通電源”或“釋放紙帶”），在選定的紙帶上依次取計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C如圖乙所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，且O為打下的第一個(gè)點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)距O點(diǎn)距離如圖乙所示．當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)B時(shí)，重物增加的動(dòng)能表達(dá)式為$\frac{m（l69fdun_{3}-4b4r4ku_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$，重物減少的重力勢(shì)能表達(dá)式為mgd₂．（已知重力加速度為g）

Answer 1

分析 實(shí)驗(yàn)時(shí)為了提高紙帶的利用效率，應(yīng)先接通電源后釋放紙帶．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時(shí)速度，從而求出物體動(dòng)能的表達(dá)式，根據(jù)物體下降的高度求出物體重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：如果先釋放紙帶后接通電源，有可能會(huì)出現(xiàn)小車已經(jīng)拖動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)一段距離，電源才被接通，那么紙帶上只有很小的一段能打上點(diǎn)，大部分紙帶沒有打上點(diǎn)，紙帶的利用率太低；所以應(yīng)當(dāng)先接通電源，后讓紙帶運(yùn)動(dòng)．
計(jì)數(shù)點(diǎn)B的瞬時(shí)速度v_B=$\frac{5p3k4kn_{3}-2mxrjje_{2}}{2T}$，
則物體動(dòng)能的表達(dá)式E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$m（$\frac{zidv1po_{3}-c16eupe_{2}}{2T}$）²=$\frac{m（ipjsvpk_{3}-4gcq1qu_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$；
物體重力勢(shì)能的減小量為△E_p=mgd₂．
故答案為：接通電源，$\frac{m（z6ybptk_{3}-kluvaxd_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$，mgd₂．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，驗(yàn)證重力勢(shì)能的減小量與動(dòng)能的增加量是否相等．以及知道通過求某段時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度．