Question

（2010?湘潭二模）為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離．我國(guó)公安部門規(guī)定：高速公路上行駛汽車的安全距離為200m，汽車行駛的最高速度為120km/h．請(qǐng)你根據(jù)下面提供的資料，通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明安全距離為200m的理論依據(jù)．（取g=10m/s²．）
資料一：駕駛員的反應(yīng)時(shí)間：0.3s～0.6s之間．
資料二：各種路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)：

路面	動(dòng)摩擦因數(shù)
干瀝青與混凝土路面	0.7～0.8
干碎石路面	0.6～0.7
下雨后濕的瀝青與混凝土路面	0.32～0.4

（1）在計(jì)算中駕駛員的反應(yīng)時(shí)間、路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)各取多少？
（2）通過(guò)你的計(jì)算來(lái)說(shuō)明200m為必要的安全距離．

Answer 1

分析：（1）在計(jì)算中駕駛員的反應(yīng)時(shí)間取最長(zhǎng)，路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取最小，這樣汽車剎車滑行的距離最大．
（2）要根據(jù)牛頓第二定律求出剎車時(shí)汽車的加速度．在汽車最高車速v、司機(jī)最長(zhǎng)反應(yīng)時(shí)間t、及最小動(dòng)摩擦因數(shù)μ的條件下，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車剎車距離．

解答：解：
（1）取最長(zhǎng)的反應(yīng)時(shí)間0.6s，最小的動(dòng)摩擦因數(shù)0.32．       
（2）根據(jù)牛頓第二定律，汽車剎車時(shí)的加速度
a=

-f

m

=

-μmg

m

=-μg=-0.32×10=-3.2m/s2    
考慮最高車速v、最長(zhǎng)反應(yīng)時(shí)間t、及最小動(dòng)摩擦因數(shù)μ的極限情況下
反應(yīng)距離  s₁=v₀t=33.33×0.6≈20m
制動(dòng)距離  s2=

v 2 t - v 2 0

2a

=

0-33.332

2×(-3.2)

≈174m
剎車距離  s=s₁+s₂=20+174=194m≈200m
因此200m的安全距離是必要的．                 
答：
（1）在計(jì)算中駕駛員取最長(zhǎng)的反應(yīng)時(shí)間0.6s，最小的動(dòng)摩擦因數(shù)0.32．
 （2）見(jiàn)上．

點(diǎn)評(píng)：本題是實(shí)際問(wèn)題，考查運(yùn)用物理量知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要注意在司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒(méi)有變化．