Question

如圖所示，小球質(zhì)量為m，用兩根輕繩BO、CO系好后，將繩固定在豎直墻上，在小球上加一個與水平方向夾角為60°的力F，使小球平衡時，兩繩均伸直且夾角為60°．則力F的大小應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

解：當(dāng)力F最小時，OC繩松馳，張力為零，此時小球受到三個力作用．設(shè)繩BC的拉力為T₁，則由平衡條件得
mg=Tsin60°+F₁sin60° ①
Tcos60°=F₁cos60° ②
由②得T=F，代入①解得，F(xiàn)₁=
當(dāng)力F最大時，OB繩松馳，張力為零，此時小球受到三個力如圖，根據(jù)平衡條件得
F₂==
所以力F的大小應(yīng)滿足的條件是≤F≤
答：力F的大小應(yīng)滿足的條件是≤F≤．
分析：當(dāng)力F最小時，OC繩松馳，張力為零；當(dāng)力F最大時，OB繩松馳，張力為零．根據(jù)平衡條件分別求出力F的最小值和最大值，再求出力F的范圍．
點評：本題是物體平衡中極值問題，也可以根據(jù)正交分解法，得到F與兩個繩子拉力的關(guān)系式再求解范圍．