【題目】雙星系統(tǒng)的兩個星球A、B相距為L，質量都是m，它們正圍繞兩者連線上某一點做勻速圓周運動。

（1）求星球A、B組成的雙星系統(tǒng)周期理論值；

（2）實際觀測該系統(tǒng)的周期T要小于按照力學理論計算出的周期理論值，且（k＜1），于是有人猜測這可能是受到了一顆未發(fā)現(xiàn)的星球C的影響，并認為C位于雙星A．B的連線正中間，星球A、B圍繞C做勻速圓周運動，試求星球C的質量（結果用k和m表達）。

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：雙星繞兩者連線的中點做圓周運動，由相互之間萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解運動周期；假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內均勻分布著暗物質，由暗物質對雙星的作用與雙星之間的萬有引力的合力提供雙星的向心力，由此可以得到雙星運行的角速度，進而得到周期T2，聯(lián)合第一問的結果可得周期之比，進而求出質量。

（1）兩個星球A、B組成的雙星系統(tǒng)周期相同，設兩個軌道半徑分別為，兩星之間萬有引力是兩星做勻速圓周運動的向心力

對星球A：；對星球B：

且，得雙星系統(tǒng)周期理論值

（2）由于星體C的存在，星球A、B的向心力由兩個力的合力提供，則

對星球A或B均有：

又由，可得星球C的質量

練習冊系列答案
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【題目】一般常見材料的折射率都為正值（n>0），現(xiàn)針對某些電磁波設計的人工材料，其折射率可為負值（n<0），稱為負折射率材料，電磁波通過空氣與這種材料的截面時，電磁波傳播規(guī)律仍然不變，入射角和折射角的大小關系仍遵從折射定律（此時折射角取負值），但折射波線與入射波線位于法線的同一側，現(xiàn)有一束電磁波從空氣中以i=60°的角度射入由負折射率材料制成，厚度d=10cm的長方體并從下表面射出，已知該材料對電磁波的折射率n=-，電磁波在真空中的速度v=3×108m/s，

（i）大致畫出電磁波穿過該材料的示意圖；

（ii）求電磁波穿過該材料時的傳播時間和在傳播方向的側移量。

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【題目】憤怒的小鳥》是一款非常流行的游戲，故事也相當有趣，如圖甲所示，為了報復偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般透射出去攻擊肥豬們的堡壘，某同學根據(jù)所學物理知識，將小鳥被彈弓沿水平方向彈出的過程簡化為如圖乙所示的示意圖，小鳥可看做質點，其中， ， ， ，取。

（1）如圖乙所示，小鳥以多大速度水平飛出后，恰好能擦著臺面的草地邊緣落到地面上？

（2）求小鳥從飛出到落到地面的時間；

（3）請用計算說明，小鳥飛出能否直接打中堡壘？

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【題目】平面上的光滑平行導軌MN、PQ上放著光滑導體棒ab、cd，兩棒用細線系住，開始時勻強磁場的方向如圖甲所示，而磁感應強度B隨時間t的變化如圖乙所示，不計ab、cd間電流的相互作用則細線中張力

A. 由0到t0時間內細線中的張力逐漸增大

B. 由0到t0時間內兩桿靠近，細線中的張力消失

C. 由0到t0時間內細線中張力減小

D. 由t0到t1時間內兩桿靠近，細線中的張力消失

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點射入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點射出.若光線在P點的入射角和在M點的折射角相等，

(ⅰ)求三棱鏡的折射率；

(ⅱ)在三棱鏡的AC邊是否有光線透出？寫出分析過程.(不考慮多次反射)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道與光滑水平軌道相切，質量均為m的小球A、B用輕桿連接，置于圓軌道上，A位于圓心O的正下方，B與O點等高．某時刻將它們由靜止釋放，最終在水平面上運動．下列說法正確的是( )

A. 下滑過程中重力對B做功的功率一直增大

B. 當B滑到圓軌道最低點時，軌道對B的支持力大小為3mg

C. 下滑過程中B的機械能增加

D. 整個過程中輕桿對A做的功為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應強度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向和原來射入方向的夾角為θ=60°，求電子的質量和穿越磁場的時間．

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【題目】在如圖甲所示的平面坐標系內，有三個不同的靜電場：第一象限內有固定在O點處的點電荷產(chǎn)生的電場E1(未知)，該點電荷的電荷量為－Q，且只考慮該點電荷在第一象限內產(chǎn)生的電場；第二象限內有水平向右的勻強電場E2(未知)；第四象限內有大小為、方向按如圖乙所示規(guī)律周期性變化的電場E3，以水平向右為正方向，變化周期,一質量為m，電荷量為＋q的離子從(－x0，x0)點由靜止釋放，進入第一象限后恰能繞O點做勻速圓周運動．以離子到達x軸為計時起點，已知靜電力常量為k，不計離子重力．求：

(1)離子在第一象限運動時速度大小和第二象限內電場強度E2的大小；

(2)當和t＝T時，離子的速度分別是多少；

(3)當t＝nT時，離子的坐標．

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【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應強度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L<d）,質量為m、電阻為R,現(xiàn)將線圈在磁場上方h高處由靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，則線圈穿過磁場的過程中（從cd邊剛進入磁場起一直到ab邊離開磁場為止），下列說法正確的是( )

A. 感應電流所做的功為mgd

B. 感應電流所做的功為mg（d－L）

C. 當線圈的ab邊剛進入磁場時速度最小

D. 線圈的最小速度可能為mgR/B2L2

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