Question

12．如圖所示，一理想變壓器原線圈匝數(shù)為n₁=1000匝，副線圈匝數(shù)為n₂=200匝，將原線圈接在u=200$\sqrt{2}$ksin100πt（V）的交流電壓上，副線圈上電阻R和理想交流電壓表并聯(lián)接入電路，現(xiàn)在AB兩點(diǎn)間接入不同的電子元件，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 在A、B兩點(diǎn)間串聯(lián)一只電阻R，穿過(guò)鐵芯的磁通量的最大變化率為0.2Wb/s
• B． 在A、B兩點(diǎn)間接入理想二極管，電壓表讀數(shù)為40V
• C． 在A、B兩點(diǎn)間接入一只電容器，只提高交流電頻率，電壓表讀數(shù)減小
• D． 在A、B兩點(diǎn)間接入一只電感線圈，只提高交流電頻率，電阻R消耗的電功率減小

Answer 1

分析 根據(jù)變壓器變壓比公式得到輸出電壓，根據(jù)有效值定義求解電壓有效值；電感器的感抗與頻率成正比，電容器的容抗與頻率成反比．

解答 解：A、在A、B兩點(diǎn)間串聯(lián)一只電阻R，輸入電壓最大值為$200\sqrt{2}V≈283V$，故平均每匝電壓為0.283V，故磁通量的最大變化率為0.283Wb/s，故A錯(cuò)誤；
B、輸入電壓為200V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比知輸出電壓為40V，在A、B兩點(diǎn)間接入理想二極管，會(huì)過(guò)濾負(fù)半周電流，設(shè)電壓表讀數(shù)為U，則根據(jù)有效值定義$\frac{4{0}_{\;}^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}T$，解得電壓表讀數(shù)U≈28.3V，故B錯(cuò)誤；
C、在A、B兩點(diǎn)間接入一只電容器，只提高交流電頻率，電容器容抗減小，故R分得的電壓增大，電壓表讀數(shù)增加，故C錯(cuò)誤；
D、在A、B兩點(diǎn)間接入一電感線圈，只提高交流電頻率，感抗增加，故R分得的電壓減小，電阻R消耗的電功率將緩慢減小，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于變壓器需要掌握公式$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$、$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，以及知道副線圈的電流以及功率決定了原線圈中的電流和功率，理想變壓器是理想化模型，一是不計(jì)線圈內(nèi)阻；二是沒有出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象．同時(shí)當(dāng)電路中有變壓器時(shí)，只要將變壓器的有效值求出，則就相當(dāng)于一個(gè)新的恒定電源