Question

5．如圖所示，輕質(zhì)桿OA搭放在固定的BC桿上，接觸點E，輕桿OA可繞軸O逆時針勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω．已知BC桿到軸O的距離為d，當輕桿轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為α時，接觸點E的移動速率是（　�。�

• A． $\frac{ωd}{{{{cos}^2}α}}$
• B． $\frac{ωd}{cosαsinα}$
• C． $\frac{ωd}{cosα}$
• D． ωd

Answer 1

分析 應清楚OA與BC接觸點的實際運動即合運動方向是沿著CB方向，而垂直于OA指向左下是它的一個分，沿OA向上是它的另一個分速度，把速度分解，根據(jù)三角形知識求解．

解答 解：OA與BC接觸點的實際運動即合運動方向是沿著CB方向，
把速度分解成，垂直于OA指向左下，與沿OA向上兩分速度，如圖所示，
合速度為：v=$\frac{{v}_{1}}{cosα}$，
而v₁=ω$\fraco1nm88v{cosα}$，
解得：v=$\frac{ωd}{{{{cos}^2}α}}$，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 找合速度，及兩分速度是本題的關(guān)鍵，應明白實際的速度為合速度．然后分解速度，做平行四邊形，根據(jù)三角形求解．此題難度在于合速度難確定．