Question

7．用如圖甲所示裝置來探究功和動(dòng)能變化的關(guān)系．木板上固定兩個(gè)完全相同的遮光條A、B，用不可伸長的細(xì)線將木板通過兩滑輪與彈簧測力計(jì)C相連，木板放在安裝有定滑輪和光電門的軌道D上，軌道放在水平桌機(jī)上，P為小桶（內(nèi)有沙子），滑輪質(zhì)量、摩擦不計(jì)，重力加速度g．

（1）實(shí)驗(yàn)中軌道應(yīng)傾斜一定角度，這樣做目的是CD．
A．為了使釋放木板后，木板能勻加速下滑
B．為了增大木板下滑的加速度
C．可使得細(xì)線拉力做的功等于合力對木板做的功
D．可使得木板在未施加力時(shí)能勻速下滑
（2）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度，如圖乙所示，則遮光條的寬度d=0.170cm．
（3）實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：
?測量木板、遮光條的總質(zhì)量M，測量兩遮光條的距離L；按甲圖正確連接器材．
?將木板左端與軌道左端對齊，靜止釋放木板，木板在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄彈簧測力計(jì)示數(shù)F及遮光條B、A先后經(jīng)過光電門的時(shí)間為t₁、t₂，則遮光條B、A通過光電門的過程中木板動(dòng)能的變化量△E_K=$\frac{1}{2}M{（\fracd98dv9l{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\fracq55u4bq{{t}_{1}}）}^{2}$，合外力對木板做功W=FL，（用字母M、t₁、t₂、d、L、F表示）
?在小桶中增加沙子，重復(fù)?的操作．
?比較W、△E_K的大小，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．
（4）若再本實(shí)驗(yàn)中軌道水平放置，其它條件和實(shí)驗(yàn)步驟不變，假設(shè)木板與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，測得多組F、t₁、t₂的數(shù)據(jù)，并得到F與$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$的關(guān)系圖象如圖丙，已知圖象在縱軸上地截距為b，直線的斜率為k，求解μ=$\frac{b5r9xpm4^{2}}{2gLk}$（用字母b、d、L、k、g表示）．

Answer 1

分析 （1）為了使繩子拉力充當(dāng)合力，即細(xì)線拉力做的功等于合力對小車做的功應(yīng)先平衡摩擦力．
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)，然后讀出游標(biāo)尺的刻度．
（3）小車在鉤碼的作用下拖動(dòng)紙帶在水平面上做加速運(yùn)動(dòng)，通過速度傳感器可算出A B兩點(diǎn)的速度大小，根據(jù)$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$即可計(jì)算出動(dòng)能的變化；
（4）由功與動(dòng)能變化的關(guān)系式，確定圖線上斜率與截距的意義，結(jié)合摩擦力的公式即可求出摩擦因數(shù)．

解答 解：（Ⅰ） 為了使繩子拉力充當(dāng)合力，即細(xì)線拉力做的功等于合力對小車做的功應(yīng)先平衡摩擦力，摩擦力平衡掉的檢測標(biāo)準(zhǔn)即：可使得小車在未施加拉力時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故CD正確；
故選：CD；
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)：1mm，游標(biāo)尺的刻度第14個(gè)刻度與上邊的刻度對齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為：0.05×14=0.70mm，總讀數(shù)為：1mm+0.70mm=1.70mm=0.170cm
（3）小車通過A時(shí)的速度：${v}_{A}=\fracd00bppw{{t}_{1}}$
小車通過B時(shí)的速度：${v}_{B}=\frac9ik9bf4{{t}_{2}}$；
則小車通過A、B過程中動(dòng)能的變化量△E=$\frac{1}{2}M（{\fracb95zycr{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M（{\frac4bx9yk4{{t}_{1}}）}^{2}$
拉力所做的功W=FL；
（4）由題意，小車受到的拉力是：F=（mg-f），小車的位移是L，設(shè)小車的質(zhì)量是M，小車動(dòng)能的變化是：$\frac{1}{2}M{（\frach55n4we{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\fracrmtocvg{{t}_{1}}）}^{2}$
根據(jù)做功與動(dòng)能變化的關(guān)系可得：$（mg-f）L=\frac{1}{2}M{（\frac9wt3epy{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\fracbthfh9j{{t}_{1}}）}^{2}$
所以得：$mg-f=\frac{Mufm9xgq^{2}}{2L}（\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}）$
所以，圖線的坐標(biāo)軸的截距表示摩擦力f，即：f=b；圖線的斜率：$k=\frac{Mhkuy4kr^{2}}{2L}$
由摩擦力的公式得：$μ=\frac{f}{{F}_{N}}=\frac{bmxdspro^{2}}{2gLk}$
故答案為：（1）CD；（2）0.170；（3）$\frac{1}{2}M{（\fracoiuovhw{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac9xji4q9{{t}_{1}}）}^{2}$；FL（4）$\frac{b4thr9x9^{2}}{2gLk}$

點(diǎn)評 本題考查探究動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)對于我們可能是一個(gè)新的實(shí)驗(yàn)，但該實(shí)驗(yàn)的原理都是我們學(xué)過的物理規(guī)律．
做任何實(shí)驗(yàn)問題還是要從最基本的物理規(guī)律入手去解決．對于系統(tǒng)問題處理時(shí)我們要清楚系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)物體能的變化．