Question

15．如圖所示，在長L=59cm的一段封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內，用5cm高的水銀柱封閉著50cm長的理想氣體，管內外氣體的溫度均為27℃，大氣壓強p₀=76cmHg
①若緩慢對玻璃管加熱，當水銀柱上表面與管口剛好相平時，求管中氣體的溫度；
②若保持管內溫度始終為27℃，現(xiàn)將水銀緩慢注入管內，直到水銀柱上表面與管口相平，求此時管中氣體的壓強．

Answer 1

分析 （1）對氣體加熱的過程中，氣體的壓強不變，求出氣體的狀態(tài)參量，然后根據蓋-呂薩克定律求出氣體的溫度．
（2）當水銀柱上表面與管口相平，設水銀柱的高度為H，管內氣體經等溫壓縮，由玻意耳定律即可求出結果．

解答 解：①設玻璃管橫截面積為S，以管內封閉氣體為研究對象，氣體經等壓膨脹：
初狀態(tài)：V₁=50S，T₁=300K；
末狀態(tài)：V₂=54S，T₂=？
由蓋呂薩克定律：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
解得：T₂=324K
②當水銀柱上表面與管口相平，設此時管中氣體壓強為p，水銀柱的高度為H，管內氣體經等溫壓縮，
初狀態(tài)：V₁=50S，p₁=76+5=81 cmHg
末狀態(tài)：V₂=（59-H）S，p₂=（76+H）cmHg
由玻意耳定律：p₁V₁=p₂V₂
得：H=14cm
故：p₂=76+14=90cmHg
答：①若緩慢對玻璃管加熱，當水銀柱上表面與管口剛好相平時，管中氣體的溫度是324K；
②若保持管內溫度始終為27℃，現(xiàn)將水銀緩慢注入管中，直到水銀柱上表面與管口相平，此時管中氣體的壓強是90cmHg．

點評 本題考查了應用理想氣體狀態(tài)方程求氣體壓強，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，找出相應的公式是正確解題的關鍵．