Question

2007年10月24日，我國發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星簡(jiǎn)化后的路線示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)．已知衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為a，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A．地球與月球的質(zhì)量之比為

  a3

  b2

• B．衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的線速度之比為

  a b

• C．衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度小于地球的第一宇宙速度
• D．衛(wèi)星在停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

，列出等式即可求出所求物理量．第一宇宙速度的軌道半徑時(shí)地球的半徑，軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度．

解答：解：A、衛(wèi)星的停泊軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有：G

M地m

r12

=m

4π2r1

T12

…①
在工作軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有：G

M月m

r22

=m

4π2r2

T22

…②
由①②式解得：

M地

M月

=

r13T22

r23T12

=

a3

b2

，故A正確；
B、根據(jù)m

v2

r

=m

4π2r

T2

解得：v=

2πr

T

，所以

v1

v2

=

r1T2

r2T1

=

a

b

，故B錯(cuò)誤；
C、第一宇宙速度是貼著地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，半徑越大，線速度越小，在停泊軌道上運(yùn)行的速度小于第一宇宙速度．故C正確．
  D、從停泊軌道進(jìn)入到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速，使萬有引力不夠提供向心力，而做離心運(yùn)動(dòng)．故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

，以及理解第一宇宙速度．