Question

16．某同學(xué)利用一個電阻箱、一個電壓表（視為理想電表）、一個定值電阻（R₀=5Ω）、一個開關(guān)和若干導(dǎo)線測定一電源（電池組）的電動勢及內(nèi)阻，實驗原理圖如圖（a）所示．

①請根據(jù)實驗原理圖完成實物圖（b）中的連線．
②實驗時，當(dāng)電阻箱的阻值為40.0Ω時，電壓表的示數(shù)為2.00V；當(dāng)電阻箱的阻值為15.0Ω時，電壓表的示數(shù)為1.50V；則電源的電動勢E=2.5V，內(nèi)阻r=5Ω．
③若某次測量時電阻箱的旋鈕位置如圖（c）所示的，電壓表的示數(shù)如圖（d）所示，則電阻箱的阻值為115.0Ω，電壓表的示數(shù)為2.30V
④改變電阻箱的電阻R，讀出電壓表的示數(shù)U，然后根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點，繪出的$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$圖象是一條直線．若直線的斜率為k，在$\frac{1}{U}$坐標(biāo)軸上的截距為b，則電源的電動勢E=$\frac{1}$，內(nèi)阻r=$\frac{k}-{R_0}$．（用k、b和R₀表示）

Answer 1

分析 ①根據(jù)實驗原理圖可明確實驗對應(yīng)的實物圖；
②由閉合電路歐姆定律列式聯(lián)立可求得電動勢和內(nèi)電阻；
③由電阻箱的讀數(shù)方法可得出電阻箱的讀數(shù)；由電壓表的量程確定電壓表的最小分度；則可得出對應(yīng)的示數(shù)；
④由題意及閉合電路歐姆定律可得出$\frac{1}{U}-R$的關(guān)系，結(jié)合圖象可知其斜率及截距的含義，從而可以得出電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：①根據(jù)原理圖可以得出對應(yīng)的實物圖如圖所示；
②由閉合電路歐姆定律可知：
E=2+$\frac{2}{40}r$；
E=1.5+$\frac{1.5}{15}r$
解得：
E=2.5V；r=5Ω
③由圖可知，電阻箱的示數(shù)為：R=1×100+1×10+5×1+0.1×1=115.0Ω；
電壓表量程為3V；則電壓表的最小分度為0.1V；故讀數(shù)為：2.30V；
④將R₀等效到電源內(nèi)阻；由閉合電路歐姆定律可得：U=$\frac{E}{R+{R}_{0}+r}$R
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{（{R}_{0}+r）}{E}$R；
由函數(shù)知識可知：圖象的斜率k=$\frac{（{R}_{0}+r）}{E}$；
圖象與縱坐標(biāo)的交點b=$\frac{1}{E}$
故E=$\frac{1}$；
r=$\frac{k}-{R_0}$；
故答案為：①如圖所示；
②2.5，5；
③115.0，2.30；
④$\frac{1}$，$\frac{k}-{R_0}$

點評 本題考查測定電動勢和內(nèi)阻的實驗，本實驗要特別注意數(shù)據(jù)的處理方法，能正確應(yīng)用圖象并結(jié)合函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析得出結(jié)果．