Question

19．某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實驗：如圖1所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R（R視為質(zhì)點），將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點以速度v₀=3cm/s勻速上浮的同時玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線運動．
（1）（單選）R在上升過程中運動軌跡的示意圖是圖2中的D．

（2）同學(xué)們測出某時刻R的坐標(biāo)為（4，6），求此時R的速度與加速度．

Answer 1

分析 小圓柱體紅蠟快同時參與兩個運動：y軸方向的勻速直線運動，x軸方向的初速為零的勻加速直線運動．知道了位置坐標(biāo)，由y方向可求運動時間，接著由x方向求加速度、求v_x，再由速度合成求此時的速度大小．由合外力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)來判斷運動軌跡．

解答 解：（1）因合外力沿x軸，由合外力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)來判斷軌跡示意圖是D．                               
（2）小圓柱體R在y軸豎直方向做勻速運動，有：
y=v₀t，
則有：t=2s，
在x軸水平方向做初速為0的勻加速直線運動，有：
x=$\frac{1}{2}$at²，
解得：a=2cm/s²，方向沿x軸正方向．             
則R的速度大小：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（at）^{2}}$=5cm/s；                         
方向與x軸正方向間的夾角為θ=arctan$\frac{{v}_{0}}{at}$=arctan $\frac{3}{4}$=37°．
答：（1）D；（2）此時R的速度的大小5cm/s，方向與x軸正方向間的夾角37°；
而加速度大小2cm/s²，方向沿x軸正方向．

點評 分析好小圓柱體的兩個分運動，由運動的合成與分解求其合速度；討論兩個分運動的合運動的性質(zhì)，要看兩個分運動的合加速度與兩個分運動的合速度是否在一條直線上，如果在一條直線上，則合運動是直線運動，否則為曲線運動，由合外力的方向判斷曲線彎曲的方向．