Question

8．如圖所示是一交流電壓隨時間變化的圖象，此交流電壓的有效值等于50$\sqrt{2}$ V，頻率等于$\frac{10}{3}$Hz

Answer 1

分析 根據(jù)有效值的定義求解．取一個周期時間，將交流與直流分別通過相同的電阻，若產(chǎn)生的熱量相同，直流的電流值，即為此交流的有效值．

解答 解：由圖象可知，交流電的周期為0.3s；
將交流與直流通過阻值都為R的電阻，設(shè)直流電流為I，
則根據(jù)有效值的定義有$\frac{{U}_{1}^{2}}{R}$×$\frac{T}{3}$+$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$×$\frac{2T}{3}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$T
將U₁=100V；U₂=50V，代入上式，可解得，U=50$\sqrt{2}$V；
由圖可知交流電的周期為0.3s，則頻率f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.3}$=$\frac{10}{3}$Hz
故答案為：50$\sqrt{2}$；$\frac{10}{3}$

點評 本題考查有效值的計算，要注意對于非正弦式電流可根據(jù)有效值的定義即電流的熱效應(yīng)求解有效值．屬常見題型，要熟練掌握．