Question

14．質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用，力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則（　�。�

• A． 在3t₀時(shí)刻，物體的速度為$\frac{15{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{m}$
• B． 在3t₀時(shí)刻的瞬時(shí)功率為$\frac{8{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{m}$
• C． 在t=0到3t₀這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為$\frac{8{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{3m}$
• D． 在t=0到3t₀這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為$\frac{25{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{6m}$

Answer 1

分析 通過(guò)牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出瞬時(shí)速度的大小和位移大小，通過(guò)瞬時(shí)功率的公式求出瞬時(shí)功率的大小，通過(guò)水平力做功求出平均功率的大�。�

解答 解：A、在圖示的圖象中，圖象所圍成的面積表示沖量，3t₀內(nèi)的總沖量為4F₀t₀，由動(dòng)量定理知4F₀t₀=mv₀，解得3t₀時(shí)刻的速度為v₀=$\frac{4{F}_{0}{t}_{0}}{m}$，故A錯(cuò)誤；
B、在3t₀時(shí)刻的瞬時(shí)功率為P=2F₀•v₀=$\frac{8{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{m}$，故B正確；
C、根據(jù)動(dòng)能定理知在t=0到t=3t₀這段時(shí)間內(nèi)，水平力做的功為W=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$=$\frac{{{8F}_{0}^{2}t}_{0}^{2}}{m}$，故平均功率為$\overline{P}=\frac{W}{{t}_{0}}$=$\frac{8{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{3m}$，C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平均功率和瞬時(shí)功率的求法，知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別．