Question

16．一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標(biāo)原點．t=0時刻振子的位移x=-0.1m；t=$\frac{4}{3}s$時刻x=0.1m；t=4s時刻x=0.1m．該振子的振幅和周期可能為
①0.1m，$\frac{8}{3}s$  ②0.1m，8s   ③0.2m，$\frac{8}{3}s$   ④0.2m，8s
其中全部正確的一組是（　　）

• A． ①③④
• B． ②③④
• C． 只有①③
• D． 只有①④

Answer 1

分析 t=$\frac{4}{3}$s時刻x=0.1m；t=4s時刻x=0.1m．經(jīng)過$\frac{8}{3}$s又回到原位置，知$\frac{8}{3}$s是周期的整數(shù)倍，t=0時刻振子的位移x=-0.1m，t=$\frac{4}{3}$s時刻x=0.1m，知道周期大于$\frac{4}{3}$s，從而可以知道振子的周期和振幅．

解答 解：t=$\frac{4}{3}$s時刻x=0.1m；t=4s時刻x=0.1m．經(jīng)過$\frac{8}{3}$s又回到原位置．
因為經(jīng)過周期的整數(shù)倍，振子回到原位置，則知$\frac{8}{3}$s是周期的整數(shù)倍，經(jīng)過$\frac{4}{3}s$振子運動到對稱位置，可知，單擺的周期為$\frac{8}{3}$s，則$\frac{4}{3}$s為半個周期，則振幅為0.1m．
可能振幅大于0.1m，則周期T=2×$\frac{4}{3}s$+（4-$\frac{4}{3}$）s×2=8s．
當(dāng)周期為$\frac{8}{3}$s時，經(jīng)過$\frac{4}{3}s$運動到與平衡位置對稱的位置，振幅可以大于0.1m．
故全部正確的為①③④；
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道經(jīng)過周期的整數(shù)倍，振子回到原位置．分析時間與周期的關(guān)系，即可解答．