Question

1．升降機(jī)提升重物時(shí)重物運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，利用該圖象分析并求解以下問題：
（1）升降機(jī)在0-8s的時(shí)間內(nèi)是怎樣運(yùn)動(dòng)的？
（2）0-2s與5-8s內(nèi)的加速度大小之比是多少？

Answer 1

分析 （1）在v-t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平行于t軸的直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）圖線的斜率表示加速度．由此求解加速度大小之比．

解答 解：（1）0-2s內(nèi)升降機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2-5s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，5-8s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）0-2s內(nèi)：加速度大小 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{5}{2}$=2.5m/s²
5-8s內(nèi)：加速度大小為 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{5}{3}$m/s²
故0-2s與5-8s內(nèi)的加速度大小之比是 a₁：a₂=3：2
答：
（1）0-2s內(nèi)升降機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2-5s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，5-8s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）0-2s與5-8s內(nèi)的加速度大小之比是3：2．

點(diǎn)評(píng) 解決本題要明確v-t圖象的含義：在v-t圖象中每點(diǎn)的縱坐標(biāo)對應(yīng)于速度的大小，速度的正負(fù)表示其運(yùn)動(dòng)方向，圖象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度．