Question

按照規(guī)定，汽車應(yīng)慢速通過隧道．某汽車在過隧道前將速度從25m/s減小到10m/s，然后勻速通過100m長的隧道，總共用了15秒時間，求：
（1）汽車減速用了多長時間
（2）汽車減速時的加速度．
（3）如果汽車進(jìn)入隧道以2m/s²的加速度做勻減速直線運動，汽車是否可以通過隧道？

Answer 1

分析：1、先求出勻速通過隧道的時間，再用總時間減去這個時間，即為減速運動的時間．
2、運用加速度的定義式a=

v2-v1

t1

直接求解即可．
3、根據(jù)勻變速運動的位移與速度的公式，求出速度從10m/s減為0所發(fā)的位移，在與隧道的總長度相比，若位移小于隧道總長度，則不能通過，反之，可以通過．

解答：解：（1）勻速運動的時間為：t2=

x

v2

=

100

10

s=10s
所以減速用的時間為：t₁=t_總-t₂=15-10=5s
（2）根據(jù)加速度的定義：a=

v2-v1

t1

=

10-25

5

m/s2=-3m/s2
（3）根據(jù)勻變速運動的速度與位移的關(guān)系公式v2-v02=2ax，得
x=

v2-v02

2a

=

0-102

-2×2

m=25m＜100m，故不可以通過隧道．
答：（1）汽車減速用了10s．
（2）汽車減速時的加速度為-3m/s²．
（3）如果汽車進(jìn)入隧道以2m/s²的加速度做勻減速直線運動，汽車不可以通過隧道．

點評：此題主要考查勻變速運動的位移公式，要求能熟練掌握公式中各個量的含義，屬于中檔題，是道好題．