Question

（2006?濟(jì)南模擬）在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張有小方格的紙記錄小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，小方格的邊長L=1.25cm．將小方格紙置于如圖所示的坐標(biāo)系中．圖中的a、b、c三點(diǎn)是小球運(yùn)動(dòng)軌跡上的幾個(gè)位置．（g取10m/s²）
（1）小球的初速度為

0.75

 m/s
（2）小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)為

（1.25cm，1.25cm）

（3）物體經(jīng)過點(diǎn)b時(shí)豎直速度為

1

 m/s．

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)分解為：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．從小方格的紙記錄軌跡可看出，從a→b→c的水平位移一樣，都為3L，說明各段的時(shí)間相等，設(shè)為T，可知3L=v₀T，由運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，T由豎直方向運(yùn)動(dòng)求出，從a→b→c的豎直位移相差2L，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得2L=gT²，聯(lián)立可求出初速度v₀．再有中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度規(guī)律求出b的豎直速度v_by，利用v_by=v_ay+gT和v_ay=gt求出從拋出到a點(diǎn)的時(shí)間t，這樣可求出從拋出到a點(diǎn)的水平位移x=v₀t和豎直位移y=

1

2

gt2，那么就可以求出小球開始做平拋運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)

解答：解：從小方格的紙記錄軌跡可看出從a→b→c的水平位移一樣，都為3L，說明各段的時(shí)間相等，設(shè)為T，可知：
             3L=v₀T，
分析a→b→c的豎直位移相差2L，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：2L=gT²，解得：T=

2L g

=0.05s
      聯(lián)立可求出初速度v₀=3L

g 2L

=3

gL 2

=

3

4

=0.75m/s
由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度得b的豎直速度：v_by=

yac

2T

=

8×0.0125

0.05×2

=1m/s
因此從開始拋出到b點(diǎn)的時(shí)間為：t=

vby

g

=0.1s
故從開始到a點(diǎn)的時(shí)間為：△t=0.1s-0.05s=0.05s．
因此從拋出到a點(diǎn)的水平位移：x=v₀△t=0.75×0.05 m=0.0375m=3.75cm
所以拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：4×1.25-3.75=1.25cm
豎直位移為：h=

1

2

g(△t)2=

1

2

×10×(0.05)2m=1.25cm
所以拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：2×1.25-1.75=1.25cm
所以拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.25cm，1.25cm）
故答案為：（1）0.75；   （2）（1.25cm，1.25cm）（3）1m/s

點(diǎn)評：平拋運(yùn)動(dòng)分解為：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．分析小球水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，充分利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成來求解．