Question

物體受到三個力的作用，其中兩個力的大小分別為5 N和7 N，這三個力的合力最大值為21 N，則第三個力的大小為多少?這三個力的合力最小值為多少?

Answer 1

9 N  0

解析：當三個力的合力最大時，這三個力一定是在同一直線上，且方向相同，即合力F_合＝F₁＋F₂＋F₃，則F₃＝F_合－F₁－F₂＝9 N.關于三個力的合力的最小值問題，有些同學仍受標量代數(shù)求和的干擾，不能真正理解矢量運算法則，而錯誤地認為合力最小值F_合′＝F₁＋F₂－F₃＝3 N.正確的方法應是：看三個力的大小是否能構成一個封閉三角形，即任取一個力，看這個力是否處在另外兩個力的差、和之間.若三個力滿足上述條件，則合力的最小值為零；若不滿足上述條件，則合力的最小值為較小的兩個力先同方向合成，再和較大的一個力反方向合成的合力.故第三個力大小是9 N，三個力合力的最小值為零.