Question

如圖所示，在同一軌道平面上，繞地球做圓周運動的衛(wèi)星A、B和C，某時刻恰好在同一直線上，當(dāng)衛(wèi)星B運轉(zhuǎn)一周時，下列說法正確的有（　�。�

• A、因為各衛(wèi)星的角速度ω_A=ω_B=ω_C，所以各衛(wèi)星仍在原位置上
• B、因為各衛(wèi)星運轉(zhuǎn)周期T_A＜T_B＜T_C，所以衛(wèi)星A超前于衛(wèi)星B，衛(wèi)星C滯后于衛(wèi)星B
• C、因為各衛(wèi)星運轉(zhuǎn)頻率f_A＞f_B＞f_C，所以衛(wèi)星A滯后于衛(wèi)星B，衛(wèi)星C超前于衛(wèi)星B
• D、因為各衛(wèi)星的線速度v_A＜v_B＜v_C，所以衛(wèi)星A超前于衛(wèi)星B，衛(wèi)星C滯后于衛(wèi)星B

Answer 1

分析：已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力，討論衛(wèi)星運動的周期、角速度、頻率與半徑的關(guān)系并根據(jù)半徑大小關(guān)系展開討論即可．

解答：解：由題意知衛(wèi)星運動軌道半徑關(guān)系滿足：r_A＜r_B＜r_C，衛(wèi)星運動向心力由萬有引力提供故有：
G

mM

r2

=mrω2=m

v2

r

A、角速度ω=

GM r3

，因為r_A＜r_B＜r_C，所以ω_A＞ω_B＞ω_C，故A錯誤；
B、T=

2π

ω

，因為ω_A＞ω_B＞ω_C，所以T_A＜T_B＜T_C，所以A超前于B，C落后B，故B正確；
C、據(jù)ω_A＞ω_B＞ω_C知，頻率f_A＞f_B＞f_C，因為A的頻率大，轉(zhuǎn)動快，故A超前于B而不是落后，同理B超前于C，故C錯誤；
D、線速度v=

GM r

，因為r_A＜r_B＜r_C，所以v_A＞v_B＞v_C，故D錯誤．
故選：B

點評：能根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力分析出描述圓周運動的物理量與半徑的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解線速度和角速度及周期、頻率的物理意義也是解題根本．