Question

13．為了行車安全，從2013年1月1日起，規(guī)定汽車駕駛員必須佩帶安全帶．有一小汽車正以36km/h的速度勻速行駛，由于駕駛員的疏忽，與前面停在路上的一輛大貨車相撞，已知小汽車與大貨車相撞后小汽車速度立即變?yōu)榱�，設(shè)駕駛員質(zhì)量為50kg，所系的安全帶可以給駕駛員提供10000N的恒定回縮力，駕駛員胸部離方向盤的最近距離為30cm．
（1）判斷在該事故中方向盤是否會(huì)傷及駕駛員．
（2）如果小汽車以54km/h的速度在行駛過程中與靜止的大貨車相撞呢？

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律可求得加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可判斷人是否會(huì)碰到方向盤；
（2）由速度和位移關(guān)系可求得人前傾的位移，再判斷是否會(huì)碰到方向盤．

解答 解：（1）由題意可判斷，小車與大貨車撞后人由于慣性還要保持原來的速度前進(jìn)．小汽車駕駛員初速度v₁=36km/h=10m/s，
加速度的大小a=$\frac{F}{m}$=$\frac{10000}{50}$=200m/s²　
根據(jù)公式2ax₁=${{v}_{1}}^{2}$　
可得：x₁=0.25m＜0.30m　
所以方向盤不會(huì)傷及駕駛員．
（2）當(dāng)駕駛員的初速度v₂=54km/h=15m/s時(shí)，根據(jù)公式2ax₂=${{v}_{2}}^{2}$　
可得：x₂=0.56m＞0.30m　
所以方向盤會(huì)傷及駕駛員．
答；（1）該事故中方向盤不會(huì)傷及駕駛員．
（2）如果小汽車以54km/h的速度在行駛過程中與靜止的大貨車相撞，則會(huì)傷及駕駛員．

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，要注意正確分析運(yùn)動(dòng)過程，明確受力情況才能正確求解．