Question

15．某學(xué)習(xí)小組利用擺球和光電傳感器做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，一擺球通過細(xì)線懸于O點(diǎn)，在擺球球心經(jīng)過的弧線上B、C兩點(diǎn)，安裝光電傳感器．
（1）用毫米刻度尺測(cè)量B點(diǎn)距最低點(diǎn)D的高度時(shí)，示數(shù)如圖所示，則B點(diǎn)的高度為h_B0.1617m．
（2）將擺球從A點(diǎn)自由釋放，光電傳感器測(cè)出擺球經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂，已知擺球的直徑為d，則擺球通過光電門B時(shí)的速度大小v_B=$\fracigms8c2{{t}_{1}}$．
（3）設(shè)最高點(diǎn)D為零勢(shì)能點(diǎn)，為了驗(yàn)證擺球在B、C兩點(diǎn)的機(jī)械能相等，該學(xué)習(xí)小組繼續(xù)測(cè)得C點(diǎn)距最低點(diǎn)D的高度為h_C，已知重力加速度為g，則需要驗(yàn)證的表達(dá)式為$g（{h}_{B}-{h}_{C}）=\frac{wua4gcc^{2}}{2{{t}_{2}}^{2}}-\frac{sqiakqq^{2}}{2{{t}_{1}}^{2}}$（用已知及上述測(cè)得的物理量字母表示）．

Answer 1

分析 （1）刻度尺的讀數(shù)需讀到最小刻度的下一位．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出擺球通過光電門B時(shí)的速度大�。�
（3）根據(jù)重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量得出驗(yàn)證的表達(dá)式．

解答 解：（1）毫米刻度尺的最小分度是1mm，則讀數(shù)為：16.17cm=0.1617m．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，擺球通過光電門B的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\fraciq4s40k{{t}_{1}}$．
（3）B到C的過程中，重力勢(shì)能的減小量△E_p=mg（h_B-h_C），動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}m\frac{weg2aoi^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{2}m\frac{6csq4q2^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}$．
則需要驗(yàn)證的表達(dá)式為$g（{h}_{B}-{h}_{C}）=\frac{0qke0o4^{2}}{2{{t}_{2}}^{2}}-\frac{4qgmu2k^{2}}{2{{t}_{1}}^{2}}$．
故答案為：（1）0.1617，（2）$\fracscuew4e{{t}_{1}}$，（3）$g（{h}_{B}-{h}_{C}）=\frac{0o4q2au^{2}}{2{{t}_{2}}^{2}}-\frac{cqiauwm^{2}}{2{{t}_{1}}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，本實(shí)驗(yàn)的先進(jìn)之處在于光電門測(cè)出瞬時(shí)速度，知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度．