Question

7．一臺理想變壓器如圖甲所示，有一個原線圈和兩個副線圈，原線圈和兩個副線圈匝數(shù)之比n₁：n₂：n₃=4：2：l，將原線圈接入如圖乙所示的正弦式電壓后，燈泡L恰好正常發(fā)光．下列說法正確的是（　�。�

• A． 燈泡的額定電壓為25V
• B． 原線圈和副線圈的電流之比為I₁：I₂：I₃=1：2：4
• C． 通過燈泡電流的頻率為50Hz
• D． 原線圈和副線圈的電壓之比為U₁：U₂：U₃=4：2：l

Answer 1

分析 理想變壓器的輸入功率和輸出功率相等，電壓與匝數(shù)成正比，當(dāng)有多個副線圈時，電流與匝數(shù)不再成正比

解答 解：A、根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，原線圈電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{100}{\sqrt{2}}V=50\sqrt{2}V$，$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{3}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}$，得${U}_{3}^{\;}=\frac{{n}_{3}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{4}×50\sqrt{2}=\frac{25}{\sqrt{2}}V$，故A錯誤；
B、副線圈是兩個，原副線圈的電流之比與匝數(shù)成反比的結(jié)論不成比，故B錯誤；
C、由圖乙得T=0.04s，交流電的頻率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.04}=25Hz$，變壓器不改變頻率，所以通過燈泡的電流的頻率為25Hz，故C錯誤；
D、根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，所以原線圈和副線圈的電壓之比為U₁：U₂：U₃=4：2：l，故D正確；
故選：D

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系，本題即可得到解決，注意有多個副線圈時電流與匝數(shù)不成正比，電壓與匝數(shù)仍成正比是解題的關(guān)鍵之處