Question

【題目】如圖所示，傾角為θ=37的傾斜光滑平行軌道與水平的光滑平行軌道平滑連接，導(dǎo)軌間距均為L=1m，傾斜軌道的上端接有定值電阻R=2Ω，虛線MN左側(cè)有垂直于傾斜導(dǎo)軌平面向，上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，虛線PQ的右側(cè)有垂直于水平導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為=1T。一個(gè)質(zhì)量為m=lkg、電阻為r=1Ω、長為L=1m的直導(dǎo)體棒ab放在傾斜導(dǎo)軌上方，開始時(shí)離虛線MN的距離為=1.5m，現(xiàn)由靜止釋放導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直并與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒ab在磁場B中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s，并最終停在水平導(dǎo)軌上虛線PQ的右側(cè)且距離PQ為=1 m的位置，重力加速度g取為10m/s，其他電阻不計(jì)，sin 37 =0.6，cos37=0.8，求：

(1)整個(gè)過程中，定值電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱大小；

(2)導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小；

(3)導(dǎo)體棒在傾斜軌道上運(yùn)動(dòng)過程中，定值電阻R中通過的電量。

Answer 1

【答案】（1）6J ; （2） 2T (3)1C

【解析】(1)根據(jù)能量守恒可知，整個(gè)過程電路中產(chǎn)生的焦耳熱

根據(jù)電路中電功分配原則，定值電阻中產(chǎn)生的熱量為；

(2)設(shè)導(dǎo)體棒剛進(jìn)磁場B2時(shí)的初速度為v0，導(dǎo)體棒在磁場B2中運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢E=

電流為

根據(jù)動(dòng)量定理：

解得：；

(3)導(dǎo)體棒在斜導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)動(dòng)量定理有：

即

導(dǎo)體估棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過程中有

。