Question

如圖，abc是環(huán)繞地球的圓形軌道上運行的三顆人造衛(wèi)星，ab質量相同，且小于c的質量，下列說法中正確的是（ ）
A．b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度
B．b、c的周期相等，且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b所需的向心力最小

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．
解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，
A、根據(jù)F==．得：v=，因為r_a＜r_b=r_c，所以v_a＞v_b=v_c，故A正確；
B、根據(jù)，=，得：T=，因為r_a＜r_b=r_c，所以T_a＜T_b=T_c，故B正確；
C、根據(jù)=ma得：a=，因為r_a＜r_b=r_c，所以a_a＞a_b=a_c，故C錯誤；
D、F=，因為r_a＜r_b=r_c，m_a=m_b＜m_c，所以b所需向心力最小，故D正確．
故選ABD．
點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達式，再進行討論．