Question

11．如圖所示，飛機(jī)離地面高度為H=500m，飛機(jī)的水平飛行速度為v₁=100m/s，追擊一輛速度為v₂=20m/s同向行駛的汽車，不考慮空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）炸彈從投出到落地所需的時間是多少？
（2）欲使炸彈擊中汽車，飛機(jī)應(yīng)在距離汽車的水平距離多遠(yuǎn)處投彈？

Answer 1

分析 （1）炸彈離開飛機(jī)后做平拋運(yùn)動，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動的時間．
（2）結(jié)合炸彈的初速度和時間求出平拋運(yùn)動的水平位移，結(jié)合汽車的速度求出汽車在炸彈平拋運(yùn)動時間內(nèi)的位移，從而得出飛機(jī)應(yīng)在距離汽車的水平距離多遠(yuǎn)處投彈．

解答 解：（1）由H=$\frac{1}{2}$gt²得，
炸彈下落時間：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}$s=10s        
（2）這段時間內(nèi)，炸彈的水平位移：
x₁=v₁t=100×10m=1000m                     
汽車的位移：x₂=v₂t=200m          
故飛機(jī)距汽車的水平距離為：s=x₁-x₂=1000-200m=800m時投彈．
答：（1）炸彈從投出到落地所需的時間是10s．
（2）欲使炸彈擊中汽車，飛機(jī)應(yīng)在距離汽車的水平距離800m處投彈．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，難度不大．