Question

【題目】質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質細桿的A點和B點，如圖所示，當輕桿繞軸以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，a繩與水平方向成θ角，b繩在水平方向伸直且長為l，則下列說法正確的有 （ ）

A. a繩的拉力一定大于b繩的拉力

B. a繩的拉力隨角速度的增大而增大

C. 若角速度ω2> ，b繩將出現(xiàn)拉力

D. 若b繩突然被剪斷，a繩的彈力大小可能不變

Answer 1

【答案】CD

【解析】小球做勻速圓周運動，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，所以a繩在豎直方向上的分力與重力相等，有：Fasinθ=mg，水平方向上有：Facosθ+Fb＝mlω2，可知a繩的拉力不一定大于b繩的拉力，故A錯誤；根據(jù)豎直方向上平衡得，Fasinθ=mg，解得： ，知a繩的拉力不變，故B錯誤；當b繩拉力為零時，有：mgcotθ=mlω2，解得： ，可知當角速度，b繩將出現(xiàn)拉力，故C正確；由于b繩可能沒有彈力，故b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變，故D正確。所以CD正確，AB錯誤。