Question

6．一輛汽車在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，若從零時(shí)刻起汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移與時(shí)間的關(guān)系式為x=（20t-2.5t²）m，則下列分析正確的是（　　）

• A． 上述過(guò)程的加速度大小為2.5m/s²
• B． 前5s內(nèi)汽車位移為37.5m
• C． 汽車初速度為40m/s
• D． 剎車過(guò)程的位移為40m

Answer 1

分析 由位移與速度的關(guān)系式為x=（20t-2.5t²）m可知?jiǎng)x車時(shí)初速度和加速度，就可判斷剎車時(shí)間，從而可求剎車位移

解答 解：A、C、根據(jù)公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$和位移與時(shí)間的關(guān)系式為x=（20t-2.5t²）m可得剎車初速度和加速度為：v₀=20m/s，a=-5m/s²   故AC錯(cuò)誤
B、D剎車時(shí)間為：${t}_{0}=\frac{-20}{-5}$=4S，故B錯(cuò)誤，則剎車位移為：${x}_{0}=\frac{-{v}_{0}^{2}}{2a}$=40m，因4S停下則前5S內(nèi)的位移也為40m，則B錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停止后不再運(yùn)動(dòng)，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at和位移時(shí)間公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$．