【題目】如下圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間的距離為L(zhǎng)。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。

(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：

(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期為。但在近似處理問題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為。已知地球和月球的質(zhì)量分別為和。求與兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）

【答案】（1），（2）

【解析】試題分析：（1）A和B繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬有引力提供向心力，則A和B的向心力大小相等，且A和B和O始終共線，說明A和B有相同的角速度和周期，因此有： ，

聯(lián)立解得： ，

對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：

化簡(jiǎn)得：

（2）將地月看成雙星，由（1）得

將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：

化簡(jiǎn)得：

所以兩種周期的平方比值為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】輕繩一端系在質(zhì)量為m的物塊A上，另一端系在一個(gè)套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上．現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點(diǎn)O，使物塊A從圖中實(shí)線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環(huán)仍保持在原來位置不動(dòng)．在這一過程中，環(huán)對(duì)桿的摩擦力F1和環(huán)對(duì)桿的壓力F2的變化情況是（　�。�

A. F1保持不變，F2逐漸增大 B. F1保持不變，F2逐漸減小

C. F1逐漸增大，F2保持不變 D. F1逐漸減小，F2保持不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上，物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F．小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動(dòng)．整個(gè)過程中，物塊在夾子中沒有滑動(dòng)．小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，重力加速度為g．下列說法正確的是（　�。�

A. 物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于2F

B. 小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力大于2F

C. 物塊上升的最大高度為

D. 速度v不能超過

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一艘客輪因故障需迅速組織乘客撤離．乘客在甲板上須利用繩索下滑到救援快艇上．繩索與豎直方向的夾角θ=37°，設(shè)乘客下滑過程繩索始終伸直且與豎直方向夾角不變，為保證行動(dòng)快捷安全，乘客先從靜止開始以4m/s2的加速度勻速下滑至某位置并立即以同樣大小的加速度勻減速下滑，滑至快艇時(shí)乘客速度剛好為零．在乘客開始下滑時(shí)，剛好這位乘客的鑰匙掉了下去，快艇工作人員發(fā)現(xiàn)鑰匙掉入水中后過了3s乘客滑道快艇上，如圖所示．快艇高度和鑰匙下落時(shí)的空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）求客輪甲板距離水面的高度H；

（2）為了加快撤離同時(shí)保證安全，乘客滑至快艇時(shí)的最大速度可以達(dá)到4m/s，求乘客下滑所需最短時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，有一傾角為30°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一質(zhì)量為M的木板．開始時(shí)質(zhì)量為m=1kg的滑塊在水平向左的力F作用下靜止在斜面上，今將水平力F變?yōu)樗较蛴�，�?dāng)滑塊滑到木板上時(shí)撤去力F，滑塊滑上木板的過程不考慮能量損失．此后滑塊和木板在水平上運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖乙所示，g=10m/s2．求

（1）水平作用力F的大小；

（2）滑塊開始下滑時(shí)的高度；

（3）木板的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，通電直導(dǎo)線與矩形金屬線框位于同一平面內(nèi)，導(dǎo)線中的電流方向如圖所示．若導(dǎo)線中的電流增大，下列說法正確的是：（ ）

A. 穿過線框的磁通量始終為零 B. 邊受到的安培力方向向右

C. 邊感應(yīng)電流的方向?yàn)?/span> D. 金屬線框受到的安培力方向向右

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于地球的近地衛(wèi)星和赤道上的物體，下列說法中正確的是(　　 )

A. 近地衛(wèi)星可以在通過保定地理緯度圈所決定的平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B. 近地衛(wèi)星和赤道上的物體均處于完全失重狀態(tài)

C. 近地衛(wèi)星和赤道上的物體，因軌道相同故線速度大小相等

D. 近地衛(wèi)星比赤道上的物體加速度大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】半導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)電的粒子—“轉(zhuǎn)流子”有兩種：自由電子和空穴（空穴可視為能自由移動(dòng)帶正電的粒子），以自由電子導(dǎo)電為主的半導(dǎo)體叫型半導(dǎo)體，以空穴導(dǎo)電為主的半導(dǎo)體叫型半導(dǎo)體．圖為檢驗(yàn)半導(dǎo)體材料的類型和對(duì)材料能進(jìn)行測(cè)試的原理圖，圖中一塊長(zhǎng)為、寬為、厚為的半導(dǎo)體樣品板放在沿軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為．當(dāng)有大小為、沿軸正方向的恒定電流通過樣品板時(shí)，會(huì)在與軸垂直的兩個(gè)側(cè)面之間的產(chǎn)生霍爾電熱差，霍爾電勢(shì)差大小滿足關(guān)系，其中為材料的霍爾系數(shù)．若每個(gè)載流子所帶電量的絕對(duì)值為，下列說法中正確的是：（ ）

A. 如果上表面電勢(shì)高，則該半導(dǎo)體為型半導(dǎo)體

B. 如果上表面電勢(shì)高，則該半導(dǎo)體為型半導(dǎo)體

C. 霍爾系數(shù)較大的材料，其內(nèi)部單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目較多

D. 樣品板在單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的載流子數(shù)目為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d＝3.0 cm的遮光條，如圖1所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光條通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為Δt1＝0.30 s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt2＝0.10 s，遮光條從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt＝3.0 s.則滑塊的加速度約為(　　)

A. 0.067 m/s2 B. 0.67 m/s2 C. 6.7 m/s2 D. 不能計(jì)算

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